Ero sivun ”Seitsenkulmio” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Crt (keskustelu | muokkaukset) Hieman siivousta. |
lisäsin seitsenkulmiosta tietoa Merkkaukset: Tämä muokkaus on kumottu Visuaalinen muokkaus |
||
Rivi 9:
Jos lisäksi eripituisten [[lävistäjä (geometria)|lävistäjien]] pituudet ovat ''d<sub>1</sub>'' ja ''d<sub>2</sub>'', on voimassa ''1/a = 1/d<sub>1</sub> + 1/d<sub>2</sub>''. Tämä tulos seuraa helposti [[Ptolemaioksen lause]]esta. Jos valitaan indeksointi siten, että <math>d_1<d_2</math>, on voimassa <math>d_1=\frac{\sqrt{7}}{2a^{2}}-\sqrt{\frac{7}{4a^4}-\frac{\sqrt{7}}{a}}</math> ja <math>d_2=\frac{\sqrt{7}}{2a^{2}}+\sqrt{\frac{7}{4a^4}-\frac{\sqrt{7}}{a}}</math><ref>http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=47&t=577568</ref> sekä <math>\frac{d_1^2}{a^2}+\frac{d_2^2}{d_1^2}+\frac{a^2}{d_2^2}=5</math><ref>http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=151&t=371285</ref>
Säännöllinen seitsenkulmio voidaan jakaa seitsemään yhtenevään [[tasakylkinen kolmio|tasakylkiseen kolmioon]]. Jos seitsenkulmio on [[ympyrän sisään piirretty]], näiden kolmioiden kaksi kärkeä on ympyrän kehällä ja kolmas ympyrän keskipisteessä. Kulma, jonka kärki on ympyrän keskipisteessä, on suuruudeltaan 360/7 = 51 3/7 astetta eli <math>\frac{2\pi}{7}</math> [[radiaani]]a. Radiaani on väittämä jossa seitsenkulmion viheriöinen summa jaetaan 2 osaan josta seuraa maailmanloppu
== Konstruointi ==
| |||