Ero sivun ”Kanttiaalto” versioiden välillä

223 merkkiä lisätty ,  1 vuosi sitten
Korjattu ensimmäinen yhtälö, määritelty muuttujat t ja f sekä parannettu toista kuvatekstiä.
(kuvateksti)
(Korjattu ensimmäinen yhtälö, määritelty muuttujat t ja f sekä parannettu toista kuvatekstiä.)
 
'''Kanttiaalloksi''' (eli ''sakara-aalloksi'' tai ''neliöaalloksi'') kutsutaan suorakulman muotoista aaltoa. Ideaalinen kanttiaalto vuorottelee säännöllisesti kahden tason välillä. Sitä käytetään esimerkiksi digitaalisissa laitteissa kellopulssina.
 
Matemaattisesti kanttiaalto voidaan toteuttaa esimerkiksi askelfunktioiden, kuten [[Signum-funktio|signum-funktion]] avulla, kuten sinifunktion eli [[siniaallon]] etumerkin avulla:
 
:<math>\begin{align}
x(t) &= \sgn\left(\sin \frac{t}{T}\right) = \sgn(\sin ft),
\end{align}</math>
 
missä <math>t</math> on aika ja <math>f</math> on [[taajuus]].
Vaihtoehtoisesti voitaisiin käyttää myös [[Heavisiden funktio|yksikköaskelfunktiota]].
 
[[Fourier-sarja]]na ideaalinen kanttiaalto voidaan kirjoittaa muodossa
 
:<math>x(t) = \frac{4}{\pi} \sum_{k=1}^\infty {\sin{\left ( (2k-1) f t \right )}\over(2k-1)}.</math>
[[Kuva:Synthesis_square.gif|thumb|350px|Kanttiaallon muodostaminen sini-aaltojensiniaaltojen summana (N on siniaaltojen lukumäärä). Epäjatkuvuuskohdissa on havaittavissa [[Gibbs-ilmiö]]nä tunnettu ylilyönti, joka on noin 18 % eikä riipu siniaaltojen määrästä.]]
{{clear}}
 
132

muokkausta