Ero sivun ”Riemannin hypoteesi” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
wl |
ML (keskustelu | muokkaukset) tuo summa määrittelee zeta-funktion vain osalle kompleksiluvuista Merkkaus: 2017 source edit |
||
Rivi 17:
</div>
Vaikkakin ylläoleva määritelmä pätee vain kuin s:n reaaliosa > 1, Riemannin zeeta-funktio on jatkuvuuden kautta määritelty kaikille kompleksiluvuille s ≠ 1. Se saa arvon nolla kaikilla negatiivisilla parillisilla kokonaislukuarvoilla kuten -2, -4, -6 jne. Näitä sanotaan sen ''triviaaleiksi nollakohdiksi''. Hypoteesi siis sanoo, että funktion kaikkien ei-triviaalien nollakohtien [[reaaliosa]] on 1/2.
[[Tietokone]]ita apuna käyttäen on Riemannin zeeta-funktiolle laskettu miljardeja nollakohtia. Kaikkien näiden on havaittu toteuttavan Riemannin hypoteesin. Vaikka hypoteesia ei ole onnistuttu todistamaan, sen paikkansapitävyyden puolesta puhuu siis erittäin vahva "numeerinen
| |||