Ero sivun ”Diskriminantti” versioiden välillä

5 merkkiä lisätty ,  14 vuotta sitten
p
fix
(Lisätty yleinen diskriminantti)
p (fix)
Polynomin[[Polynomi]]n ''p(x)=a<sub>n</sub>x<sup>n</sup>+...+a<sub>1</sub>x+a<sub>0</sub>'', missä kertoimet ''a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>n</sub>'' kuuluvat annettuun [[kunta (matematiikka)|kuntaan]] ''K'', '''diskriminantti''' on (2''n''&nbsp;&minus;&nbsp;1)&times;(2''n''&nbsp;&minus;&nbsp;1) [[matriisi]]n
 
<math>\left(\begin{matrix}
==Toisen asteen yhtälö==
 
Tunnetuin erikoistapaus diskriminantista on toisen asteen polynomin ''Pp(x)=ax<sup>2</sup>+bx+c'' diskriminantti ''D = b^2-4ac''. Toisen asteen polynomin tapauksessa diskriminantin arvosta voidaan päätellä yhtälön reaalisten ratkaisujen eli reaalijuurien lukumäärä:
* Jos <math>D > 0</math>, niin yhtälöllä on kaksi erisuurta reaaliratkaisua.
* Jos <math>D < 0</math>, niin yhtälöllä ei ole yhtäkään reaaliratkaisua.
7 062

muokkausta