Versio 4. syyskuuta 2019 kello 19.50 muokkaa Putsari (keskustelu \| muokkaukset) automaattiseulotut käyttäjät 30 844 muokkausta linkit pois ← Vanhempi muutos		Versio 13. helmikuuta 2020 kello 22.59 muokkaa kumoa Taivaankansi (keskustelu \| muokkaukset) automaattiseulotut käyttäjät 3 725 muokkausta pEi muokkausyhteenvetoa Uudempi muutos →
Rivi 1: '''Avoin joukko''' on [[Topologia (matematiikka)\|topologian]] keskeisin peruskäsite. <ref>Suominen & Vala: s. 1–2</ref> Avoimien joukkojen avulla voidaan suoraan määritellä ~~mm.~~muun muassa topologian keskeiset käsitteet ''[[raja-arvo]]'', ''[[jatkuva funktio\|jatkuvuus]]'' ja ''[[yhtenäisyys]]''. Avoimen joukon käsite on eräänlainen [[reaaliluku]]jen joukossa määritellyn [[avoin väli\|avoimen välin]] käsitteen yleistys. [[Metrinen avaruus\|Metrisessä avaruudessa]] avoin joukko määritellään sen [[Metriikka (matematiikka)\|metriikan]] avulla tietyt ehdot toteuttavaksi avaruuden osajoukoksi. [[Yleinen topologia\|Yleisessä topologiassa]] sen sijaan [[topologinen avaruus]] määritellään valitsemalla perusjoukosta kokoelma sen osajoukkoja, joita sanotaan ''avoimiksi joukoiksi'' ja jotka yhdessä määrittelevät avaruuden topologian.

Ero sivun ”Avoin joukko” versioiden välillä