Ero sivun ”Tyhjä tulo” versioiden välillä

Tyhjä tulo on hyödyllinen käsite, koska sen avulla moniin tuloksiin ei tarvita poikkeuksia nollan kohdalle.<ref name=davenport/> Esimerkiksi tulos, että <math>n</math> alkiota voidaan [[permutaatio|järjestää jonoksi]] <math>n!</math> eri tavalla, pätee nyt myös tapauksessa <math>n=0</math>: jos alkioita ei ole, ne voidaan järjestää tasan yhdellä tavalla, nimittäin tyhjäksi jonoksi. Näin määritellen myös [[rekursio]]kaava <math>n! = n \cdot (n-1)!</math> pätee kaikilla positiivisilla kokonaisluvuilla <math>n</math>.<ref name=knuth/> Toinen esimerkki on [[aritmetiikan peruslause]], jonka mukaan jokaisella positiivisella kokonaisluvulla on olemassa yksikäsitteinen esitys alkulukujen tulona; luvulla 1 tämä esitys on tyhjä tulo.<ref name=davenport/> Kolmas esimerkki on, että potenssien kertolaskusääntö <math>a^m a^n = a^{m+n}</math> toimii myös tapauksessa <math>n=0</math>, kun määritellään, että <math>a^0 = 1</math>.<ref name=bender/>

 

 

== Lähteet ==