Ero sivun ”Hamiltonin mekaniikka” versioiden välillä

Hamiltonin mekaniikka on nykyisin mekaniikan perusformalismi käytännössä kaikessa mekaniikkaan liittyvässä tutkimuksessa. Aivan erityisen tehokkaaksi työkaluksi se on osoittautunut [[kvanttimekaniikka|kvanttimekaniikassa]], jonka matemaattinen kuvaus perustuu käytännössä kokonaan Hamiltonin mekaniikkaan ja [[Hamiltonin operaattori|Hamiltonin operaattoreihin]].

 

 

Olkoon <math>q_i\,</math> tutkittavan systeemin (yleistetyt) paikkakoordinaatit ja <math>\dot{q}_i</math> vastaavat yleistetyt nopeudet. Nyt systeemiä kuvaa [[Lagrangen mekaniikka|Lagrangen funktio]] <math>L</math>. Määritellään uusi, hieman nopeutta muistuttava suure, '''konjugoitu impulssi'''