Ero sivun ”Hamiltonin mekaniikka” versioiden välillä

22 merkkiä lisätty ,  7 kuukautta sitten
p
→‎Hamiltonin yhtälöt: Otsikon päivitys niin, että voidaan luoda viittaus hakusanaan Hamiltonin funktio
p (→‎Hamiltonin yhtälöt: Otsikon päivitys niin, että voidaan luoda viittaus hakusanaan Hamiltonin funktio)
Hamiltonin mekaniikka on nykyisin mekaniikan perusformalismi käytännössä kaikessa mekaniikkaan liittyvässä tutkimuksessa. Aivan erityisen tehokkaaksi työkaluksi se on osoittautunut [[kvanttimekaniikka|kvanttimekaniikassa]], jonka matemaattinen kuvaus perustuu käytännössä kokonaan Hamiltonin mekaniikkaan ja [[Hamiltonin operaattori|Hamiltonin operaattoreihin]].
 
== Hamiltonin yhtälöt ja Hamiltonin funktio ==
 
Olkoon <math>q_i\,</math> tutkittavan systeemin (yleistetyt) paikkakoordinaatit ja <math>\dot{q}_i</math> vastaavat yleistetyt nopeudet. Nyt systeemiä kuvaa [[Lagrangen mekaniikka|Lagrangen funktio]] <math>L</math>. Määritellään uusi, hieman nopeutta muistuttava suure, '''konjugoitu impulssi'''
2 727

muokkausta