Itkonen oli aluksi kirkkoherran apulaisena [[Paltamo]]ssa ja [[armovuosi|armovuoden]] saarnaajana [[Sotkamo]]ssa. Hän oli sitten [[Pulkkila]]n [[kappalainen|kappalaisena]] 1889–1899 ja sen jälkeen [[Inari]]n kirkkoherrana 1899–1914 ja viimeksi [[Vihti|Vihdin]] kirkkoherrana vuodesta 1914 alkaen. Hän sai [[rovasti]]n arvon 1912.<ref name=yom/><ref name=vihti/>
Itkonen suoritti Helsingin yliopistossa [[inarinsaame]]n tutkinnon ennen Inarin kirkkoherraksi tuloaan. Hän käänsi 1900-luvun alussa yhdessä kielimestareina toimineiden [[Iisakki Mannermaa]]n ja inarinsaamelaisen [[lukkari]] [[Heikki Mattus|Heikki Mattuksen]] kanssa inarinsaamen kielelle piispa [[J. L. Ryle]]n hengellisen kirjasen, [[KatkismusKatekismus|KatkismuksenKatekismuksen]] ja seminaarin esimiehen [[F. W. Sundwall]]in Raamatun historian. Koska saamenkielisten kirjojen julkaisemiseen ei myönnetty riittävästi varoja Itkonen siirtyi [[HebreanHeprean kieli|hebreanheprean kielen]] tutkimiseen. Hän alkoi tutkia [[Psalmit|Psalmeja]] ja [[Jesaja]]n kirjettä ja sai tutkimuksiensa ansiosta [[Suomen Tiedeakatemia]]n jäsenyyden, raamatunkääntämiskomitean varajäsenyyden ja teologian kunniatohtorin arvon. Kesällä 1912 Inarin pappila paloi Itkosen ollessa saarnamatkalla Inarin [[Ivalojoen Kultala|Kultala]]ssa ja palon yhteydessä tuhoutui myös Itkosen kokoama saamenkielisen kirjallisuuden arkisto. Pian tämän jälkeen Itkonen siirtyi kirkkoherraksi Vihtiin.<ref>[http://www.samimuseum.fi/anaras/tutkimus/litkonen.html Siida Inarinsaamelaiset : Tutkijat : Lauri Itkonen]</ref><ref name=vihti/>
Lauri Arvid Itkonen oli naimisissa vuodesta 1887 Paltamon kunnankirjurin tyttären Amanda Sofia Karjalaisen kanssa.<ref name=yom/> Heidän lapsiaan olivat saamen kielen ja saamelaiskulttuurin tutkija [[T. I. Itkonen|Toivo Immanuel Itkonen]], [[varatuomari]], saamelaiskulttuurin tutkija ja [[Enontekiö]]n [[nimismies]] [[Lauri Ilmari Itkonen]], kirkkoherra, Saamelaisten kristillisen [[kansanopisto]]n rehtori, historiantutkija ja kirjailija [[Tuomo Itkonen]] sekä akateemikko [[Erkki Itkonen]].<ref name=vihti/>
