Ero sivun ”Analyyttinen lukuteoria” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p kh |
lähteetön |
||
Rivi 1:
{{lähteetön}}'''Analyyttinen lukuteoria''' on [[lukuteoria]]n osa-alue, jossa lukuteorian ongelmien ratkaisemiseen käytetään [[Analyysi (matematiikka)|matemaattisen analyysin]] menetelmiä. Ensimmäinen merkittävä analyysiä lukuteoriaan soveltamalla saatu tulos oli todistus [[Dirichlet'n lause alkuluvuista aritmeettisessa lukujonossa|Dirichlet'n lauseelle alkuluvuista aritmeettisessa lukujonossa]]. Myös [[alkulukulause]]en todistus oli tärkeä merkkipaalu analyyttisen lukuteorian historiassa.
Analyyttisen lukuteorian kehitys on jatkunut yhtä vilkkaana kuin kukoistuskaudellaan 1930-luvulla. '''Multiplikatiivinen lukuteoria''' käsittelee [[alkuluku]]ja ja [[Dirichlet'n sarja|Dirichlet'n sarjoja]]. Samoja menetelmiä on pyritty yleistämään yleisille [[L-sarja|L-sarjoille]], mutta tässä teoriassa on vielä paljon ratkaisemattomia ongelmia. Tyypillisiä [[additiivinen lukuteoria|additiivisen lukuteorian]] ongelmia ovat muun muassa [[Goldbachin konjektuuri]] ja [[Waringin probleema]].
| |||