Ero sivun ”Yleinen topologia” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
läpikäyntiä |
läpikäyntiä |
||
Rivi 4:
Pistejoukkotopologian peruskäsitteitä ovat ''[[jatkuvuus]]'', ''[[kompaktius]]'' ja ''[[yhtenäisyys]]''. Intuitiivisesti jatkuvat funktiot yhdistävät lähellä olevat pisteet toisiin lähellä oleviin pisteisiin. Kompaktit joukot voidaan peittää äärellisen monella [[avoin joukko|avoimella joukolla]], ja yhtenäisiä joukkoja ei voida jakaa kahteen osaan, jotka ovat kaukana toisistaan.
[[metrinen avaruus|Metriset avaruudet]] ovat tärkeä luokka topologisia avaruuksia, missä pisteiden välisiä etäisyyksiä mitataan epänegatiivisella luvulla.<ref>{{kirjaviite | Tekijä = Väisälä, Jussi | Nimeke = [[Topologia I]] | Julkaisija = Limes ry | Vuosi = 2002 | Isbn= 951-745-192-X}}</ref> Tätä etäisyys-funktiota kutsutaan metriikaksi. Usein metrisessä avaruuksissa topologiset todistukset ovat helpompia kuin yleisissä topologisissa avaruuksissa, ja monet tavalliset topologiset avaruudet ovat [[metristyvä avaruus|metristyviä]].
== Lähteet ==
Rivi 10:
== Kirjallisuutta ==
* {{kirjaviite | Tekijä = Väisälä, Jussi | Nimeke = [[Topologia II]] | Julkaisija = Limes ry | Vuosi = 1999 | Isbn= 951-745-185-7}}
* {{Kirjaviite | Tekijä=Jalava, Väinö | Nimeke=[[Moderni analyysi I]] | Selite=
* {{kirjaviite | Tekijä = Lipschutz, Seymour | Nimeke = General Topology | Selite =Schaum's outlines | Julkaisija = McGraw-Hill | Vuosi = 1977 | Isbn= 0-07-037988-2}}
| |||