Wikipedia

Ero sivun ”Funktioteoria” versioiden välillä

Selaa historiaa interaktiivisesti
(Näytä kaikki arviointia odottavat muutokset)
[katsottu versio][katsottu versio]
← Vanhempi muutosUudempi muutos →
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
VisuaalinenWikiteksti
p Linkki Olli Lehdon esitelmään muokattu. Esitelmän tiedot kirjoitettu paremmin.
läpikäyntiä
Rivi 10:
:<math>f'(z):=\lim_{h\to 0}{f(z+h)-f(z)\over h}.</math>
 
Tässä siis myös luku <math>h</math> on kompleksiluku. Osoittautuu, että analyyttisellä funktiolla on jopa kaikkien kertalukujen jatkuvat derivaatat eli se on äärettömän monta kertaa jatkuvasti derivoituva.<ref>[http://mathworld.wolfram.com/AnalyticFunction.html MathWorld: Analytic Function]</ref>
 
===Riemannin määritelmä===
Rivi 35:
Jos kompleksifunktiolla on olemassa integraalifunktio eli funktio, jonka derivaatta kyseinen kompleksifunktio on, niin integraalifunktio on analyyttinen. Tässä tapauksessa alkuperäisen kompleksifunktion käyräintegraali alueessa <math>G</math> riippuu vain käyrän päätepisteistä eikä siitä, mitä reittiä pitkin integrointi tehdään. Erityisesti käyräintegraali suljetun käyrän ympäri on aina [[0 (luku)|nolla]].
 
== Lähteet ==
* {{Kirjaviite | Tekijä=Nevanlinna, Rolf & Paatero:, Veikko | ''Nimeke=Funktioteoria'' | Selite= 2. painos, 380 sivua| Julkaisija=Otava | Julkaisupaikka=Helsinki | Vuosi=1971 (1963.) | Isbn=}}
* {{Kirjaviite | Tekijä=Lehto, Olli | Nimeke=Funktioteoria I–II | Julkaisija=Limes ry | Julkaisupaikka=Helsinki | Vuosi=1985 (1980) | Tunniste=ISBN 951-745-077-X}}▼
* {{Kirjaviite | Tekijä=Väisälä, Kalle | Nimeke=Matematiikka IV | Selite= 141, 10. painos |Julkaisija=Otakustantamo | Julkaisupaikka=Espoo | Vuosi=1986 (1965) | TunnisteIsbn= ISBN 951-671-087-5 }}▼
* {{Kirjaviite | Tekijä=Spiegel, Murray R. & Lipschutz, Seymour & Schiller, John J.; Spellman, Dennis | Nimeke=Complex Variables | Selite=Shaum's Outline Series | Julkaisija=McGraw-Hill Book Company | Julkaisupaikka= | Vuosi=2009 (1964) | Isbn= 978-0-07-161569-9, ISBN 978-0-07-161570-9 (eBook)}}
 
=== Viitteet= ==
{{viitteetViitteet}}
 
=== Kirjallisuutta ===
▲* {{Kirjaviite | Tekijä=Väisälä, Kalle | Nimeke=Matematiikka IV | Selite= 141, 10. painos |Julkaisija=Otakustantamo | Julkaisupaikka=Espoo | Vuosi=1986 (1965) | Tunniste= ISBN 951-671-087-5 }}
▲* {{Kirjaviite | Tekijä=Lehto, Olli | Nimeke=Funktioteoria I–II | Julkaisija=Limes ry | Julkaisupaikka=Helsinki | Vuosi=1985 (1980) | Tunniste=ISBN 951-745-077-X}}
* {{Kirjaviite | Tekijä=Spiegel, Murray R.; Lipschutz, Seymour; Schiller, John J.; Spellman, Dennis |
Nimeke=Complex Variables | Selite=Shaum's Outline Series | Julkaisija=McGraw-Hill Book Company |
Julkaisupaikka= | Vuosi=2009 (1964) | Tunniste=ISBN 978-0-07-161569-9, ISBN 978-0-07-161570-9 (eBook)}}
 
{{tynkä/Matematiikka}}
Noudettu kohteesta ”https://fi.wikipedia.org/wiki/Funktioteoria”