Ero sivun ”Kokonaisalue” versioiden välillä

[[Rengas (matematiikka)|Rengasta]] <math>R</math> kutsutaan '''kokonaisalueeksi''' ({{k-en|integral domain}}), jos <math>R</math> on kommutatiivinen eikä <math>R</math>:ssä ole [[nollanjakaja|nollanjakajia]].<ref name=h1/> <ref name=m1/> Monet kiinnostavat renkaat ovat kokonaisalueita, muun muassa kokonais- ja reaaliluvut sekä [[jäännösluokkarengas|jäännösluokkarenkaat]] <math>\mathbb Z_m</math>, missä ''m'' on [[alkuluku]]. Kokonaisalueet käyttäytyvät monessa suhteessa samankaltaisesti kuin kokonaisluvut, joita voidaan pitää kokonaisalueiden perusesimerkkinä. Muun muassa ''n''-asteisella [[polynomi]]lla on korkeintaan ''n'' juurta kokonaisalueen ja kokonaisalueissa on voimassa supistamislaki <math>ab = ac \Rightarrow b = c</math>.