Ero sivun ”Matemaattinen optimointi” versioiden välillä

läpikäyntiä
(päivitys)
(läpikäyntiä)
'''Matemaattinen optimointi''' tarkoittaa määritellyn kohde-, hyöty- tai kustannusfunktion perusteella parhaan ratkaisun valintaa kaikkien mahdollisten ratkaisujen joukosta. Kun kohdefunktio kuvaa ratkaisusta saatavaa hyötyä, jonka halutaan olevan mahdollisimman suuri, kutsutaan optimointitehtävää maksimoinniksi. Kun taas halutaan ratkaisusta koituvan mahdollisimman vähän kustannuksia tai haittaa, kutsutaan tehtävää minimoinniksi.<ref name=m1/>
 
Formaalisti optimointi on sellaisen pisteen <math>x^{*}</math> etsiminen ratkaisujoukosta <math>\in A</math>, missä [[funktio]] <math>f : A \to \mathbb{R}</math> saa joko pienimmän tai suurimman arvonsa. Tätä pistettä <math>x^{*}</math> kutsutaan [[minimipiste|minimipisteeksi]]. <ref name=m1/>
 
Jokaista maksimointiongelmaa vastaa tietty minimointiongelma, joka ratkaisee maksimointiongelman. Funktion <math>g</math> maksimointi on sama tehtävä kuin funktion <math>f=-g</math> minimointi. Näin ollen matemaattisen optimointiteorian riittää tarkastella vain minimointiongelmaa.
== Lähteet ==
{{Viitteet|viitteet=
* <ref name=m1>{{Kirjaviite | Tekijä=Thompson, Jan & Martinson, Thomas | Nimeke=Matematiikan käsikirja| Sivut=292 | Julkaisupaikka=Helsinki | Julkaisija=Tammi | Vuosi=1994 | Tunniste=ISBN 951-31-0471-0}}</ref>
}}