Ero sivun ”Hyperboloidi” versioiden välillä

54 merkkiä lisätty ,  3 vuotta sitten
päivitys
[katsottu versio][katsottu versio]
p (kh)
(päivitys)
[[Kuva:DoubleCone.png|thumb|Asymptoottikartiohyperboloidi]]
 
[[Matematiikka|Matematiikassa]] '''hyperboloidi''' on [[hyperbeli|hyperbelin]] vastine kolmiulotteisessa [[avaruus (matematiikka)|avaruudessa]]. Hyperboloidin [[yhtälö|yhtälössä]] oikea puoli määrittää, onko hyperboloidi yksivaippainen, kaksivaippainen vai asymptoottikartion mallinen. Jos yhtälön oikealla puolella on 1, kyseessä on yksivaippainen hyperboloidi; jos nolla, on hyperboloidi asymptoottikartio; jos -1, on kyseessä kaksivaippainen hyperboloidi. Hyperboloidin yhtälön vasemman puolen plus- ja miinusmerkit vaihtelevat sen mukaan, minkä suuntainen hyperboloidi on. Miinusmerkki on aina sen muuttujan edessä, jonka suuntainen hyperboloidi on. Jos hyperboloidi on [[x-akseli|x-akselin]] suuntainen, tulee miinusmerkki x-muuttujan eteen ja muille muuttujille positiivinen etumerkki jne. <ref name=k1/>
 
== Esimerkkejä hyperboloidin yhtälöstä ==
Näissä emäsuorasarjoissa '''&lambda;''' ja '''&mu;''' ovat mielivaltaisia apumuuttujia. Jokaisen '''&lambda;''':n arvolle määrää ensimmäisen emäsuorasarjan yhtälöpari suoran, joka on hyperboloidin pinnalla; samoin jokaiselle '''&mu;''':n arvolle määrää toisen emäsuorasarjan yhtälöpari suoran, joka on hyperboloidin pinnalla.
 
==Kirjallisuutta Lähteet ==
{{Viitteet|viitteet=
* <ref name=k1>{{kirjaviite | Tekijä = Kivelä, Simo K. | Nimeke = Algebra ja geometria | Julkaisija = Otatieto | Julkaisupaikka = Espoo | Vuosi = 1989 | Tunniste = ISBN 951-672-103-6}}</ref>
}}
 
== Aiheesta muualla ==