Ero sivun ”Abelin ryhmä” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ei muokkausyhteenvetoa |
päivitys |
||
Rivi 1:
'''Abelin ryhmällä''' tarkoitetaan [[kommutatiivisuus|kommutatiivista]] [[ryhmä (algebra)|ryhmää]]. Esimerkiksi kokonaislukujen joukko '''Z''' on yhteenlaskun suhteen Abelin ryhmä. [[Syklinen ryhmä|Sykliset ryhmät]] ovat aina Abelin ryhmiä.<ref name=m1/>
Abelin ryhmä on saanut nimensä [[Niels Henrik Abel]]in mukaan.
Rivi 38:
Jos halutaan varmistaa, että annettu [[äärellinen ryhmä]] on Abelin ryhmä, voidaan muodostaa ryhmän [[kertolaskutaulu]]. Olkoon ryhmä ''G''= {''g''<sub>1</sub> = ''e'', ''g''<sub>2</sub>, ..., ''g''<sub>''n''</sub>} laskutoimituksenaan ⋅. Tällöin taulun alkio kohdassa (''i'',''j'') on tulo ''g''<sub>''i''</sub> ⋅ ''g''<sub>''j''</sub>. Ryhmä on Abelin ryhmä jos ja vain jos taulu on symmetrinen päädiagonaalin suhteen. Eli jos taulukkoa ajatellaan matriisina, on tämä matriisi symmetrinen.
== Lähteet ==
{{Viitteet|viitteet=
* <ref name=m1>{{Kirjaviite | Tekijä=Thompson, Jan & Martinson, Thomas | Nimeke=Matematiikan käsikirja | Julkaisupaikka=Helsinki | Julkaisija=Tammi | Vuosi=1994 | Tunniste=ISBN 951-31-0471-0}}</ref>
}}
==Kirjallisuutta==
| |||