Ero sivun ”Trigonometrinen funktio” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Jni (keskustelu | muokkaukset) p sisään tulevat ohjaukset boldaus |
Jni (keskustelu | muokkaukset) |
||
Rivi 82:
Trigonometriset funktiot voidaan myös määritellä [[yksikköympyrä|yksikköympyrän]] eli origossa sijaitsevan ympyrän, jonka säde on 1, avulla. Tämä määritelmä ei juuri eroa aiemmasta suorakulmaisten kolmioiden avulla tehdystä, sillä se tukeutuu vahvasti suorakulmaisiin kolmioihin. Yksikköympyrän etu on kuitenkin se, että se sallii trigonometristen funktioiden määrittelyjoukon luontevan laajentamisen kaikille positiivisille ja negatiivisille kulmille sen sijaan, että hyväksyttäisiin kulman arvot ainoastaan välillä 0° < θ < 90°.
Piirretään origon kautta kulkeva suora, joka muodostaa positiivisen ''x''-akselin kanssa kulman θ. Suora leikkaa yksikköympyrän kahdessa pisteessä, joista toinen on x-akselin ylä- ja toinen alapuolella (tai erikoistapauksessa, kun θ=0, pisteissä (-1,0) ja (1,0)). Olkoon toinen näistä leikkauspisteistä (''x'',''y''). Tällöin määritellään, että tämän pisteen ''x''-koordinaatti on kulman θ kosini ja ''y''-
: <math>\cos{\theta} = x</math>
: <math>\sin{\theta} = y</math>.
| |||