Ero sivun ”Kvasiryhmä” versioiden välillä

2 merkkiä lisätty ,  15 vuotta sitten
ei muokkausyhteenvetoa
p
'''Kvasiryhmä''' (quasigroup) on [[algebrallinen rakenne]], joka koostuu joukosta '''G''' ja siinä määritellystä [[binäärioperaatio]]sta *. [[Magma]]sta poiketen kvasiryhmässä jakaminen on aina mahdollista. Useimmat kvasiryhmät eivät ole [[assosiatiivisuus|assosiatiivisia]]. [[Yksikköalkio|Yksikköalkiollisia]] kvasiryhmiä kutsutaan luupeiksi (loop).
 
===Määritelmiä===
 
Kvasiryhmälle on käytössä kaksi [[määritelmä|formaalia määritelmää]]. Toinen määrittelee kvasiryhmän yhdellä binäärioperaatiolla ja toinen kolmella.
 
===Määritelmä 1===
 
Kvasiryhmä (Q, *) tarkoittaa joukkoa '''Q''' ja sellaista siinä määriteltyä *, jolle jokaista joukon Q alkiota a ja b kohti on olemassa yksikäsitteiset joukon Q alkiot x ja y, joille pätee
Näiden yhtälöiden yksikäsitteiset ratkaisut kirjoitetaan usein x = a \ b ja y = b / a. Operaatiota \ ja / kutsutaan vasemmalta ja oikealta jakamiseksi (vrt. [[matriisi|matriiseilla]] vasemmalta ja oikealta kertominen).
 
===Määritelmä 2===
 
Universaalissa algebrassa kvasiryhmä (Q, *, \, /) on joukko ja siinä määritellyt kolme [[binäärioperaatio]]ta, jotka toteuttavat seuraavat ehdot:
Rekisteröitymätön käyttäjä