Ero sivun ”Trigonometrinen funktio” versioiden välillä

Määritelläksemme trigonometriset funktiot kulmalle ''&alpha;'', aloitamme mielivaltaisesta [[suorakulmainen kolmio|suorakulmaisesta kolmiosta]], jossajonka onterävistä kulmista toiselle käytetään kulmamerkintää ''&alpha;'' (0 < ''&alpha''; < 180°). SuorankulmanSuoran kulman vastainen sivu on [[hypotenuusa]], mitä merkitsemme myös h:lla. Vastainen kateetti on tarkastelemamme kulman vastainen sivu eli ''a''. Viereinen kateetti on suoran kulman ja tarkastelemamme kulman välinen sivu eli ''b''.

Oletamme kaikkien kolmioiden olevan euklidisella tasolla, jolloin kolmion [[sisäkulma|sisäkulmien]] summa on 180°. Tällöin suorakulmaisen kolmion terävät kulmat ovat molemmat välillä 0° < &theta; < 90°, missä &theta; on kulma. Määrittelemmekin nyt tässä trigonometriset funktiot vain näille kulmille, laajempia määritelmiä esittelemme tuonnempana.

Kulman '''sini''' on vastaisen kateetin ja hypotenuusan pituuksien suhde. HuomaaOn huomattava, että tämä suhde eiriippuu riipuvain kulmasta ''&alpha'', suorakulmaisestasillä kolmiosta:kaikki suorakulmaiset kolmiot, joissa on kulma ''&alpha;'', ovat yhdenmuotoisia. Kulman '''kosini''' on viereisen kateetin ja hypotenuusan pituuksien suhde. Kulman '''tangentti''' on vastaisen ja viereisen kateetin pituuksien suhde. Määritelmistä saamme seuraavat kaavat: