Ero sivun ”Pyörähdyspinta” versioiden välillä

Ei muutosta koossa ,  1 vuosi sitten
p
p (w)
p (→‎Pinta-ala: typo)
 
:<math>\sqrt{ \left({dx \over dt}\right)^2 + \left({dy \over dt}\right)^2 }</math>
 
seuraa [[Pythagoraan lause]]esta ja esittää käyrän kaaren pinentäpienintä osuutta samoin kuin [[kaarenpituus|kaaren­pituuden]] kaaassakanssa. Lauseke <math>2 \pi x(t)</math> on sen matkan pituus, jonka tämä käyrän osa kulkee käyrän pyörähtäessä, kuten Pappuksen lause edellyttää.
 
Samaan tapaan jos pyörähdys­akselina on ''x''-akseli eikä lauseke <math>y(t)</math> saa missään negatiivisia arvoja, pyörähdys­pinnan ala on<ref>{{kirjaviite | Tekijä = Singh, R. R. |Nimeke = Engineerin Mathematics, 6. painos | Sivu = 6.90 | Julkaisija = Tata McGraw-Hill |Vuosi = 1993 | Tunniste = ISBN 0-07-014615-2 | www = https://books.google.com/books?id=oQ1y1HCpeowC&pg=SA6-PA90}}</ref>
19 581

muokkausta