Ero sivun ”Liitännäisyys” versioiden välillä

[katsottu versio][katsottu versio]
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Xyzäö (keskustelu | muokkaukset)
Ei muokkausyhteenvetoa
p Botti päivitti vanhentuneen matemaattisen syntaksin; ks. mw:Extension:Math/Roadmap
Rivi 8:
[[Matriisi]]en kertolasku on liitännäinen muttei vaihdannainen. [[Vektori]]en [[ristitulo]] ei ole vaihdannainen eikä liitännäinen.
 
[[Propositiologiikka|Propositiologiikan]] JA- ja TAI-konnektiivit ovat liitännäisiä: <math>a \andland (b \andland c) = (a \andland b) \andland c</math>, ja <math>a \orlor (b \orlor c) = (a \orlor b) \orlor c</math>. Esimerkiksi JA-konnektiivin liitännäisyys nähdään seuraavasti:
:<math>(a \andland b) \andland c=1</math> [[Jos ja vain jos|tarkalleen]] silloin kun <math>a \andland b=1</math> ja <math>c=1_\mathbf{}</math>, mikä taas tarkoittaa sitä, että niin <math>a=1_\mathbf{}</math> kuin <math>b=1_\mathbf{}</math> ja vielä edelleen <math>c=1_\mathbf{}</math>, eli kaikkien kolmen arvona on oltava <math>1_\mathbf{}</math>. Vastaavasti <math>a \andland (b \andland c)=1</math> todetaan olevan voimassa tarkalleen silloin, kun kaikkien kolmen arvona on <math>1_\mathbf{}</math>. Siis molemmat laskujärjestykset tuottavat arvon <math>1_\mathbf{}</math> tarkalleen silloin, jos kaikkien kolmen [[muuttuja|muuttujan]] arvona on <math>1_\mathbf{}</math>, ja muussa tapauksessa molemmat laskujärjestykset tuottavat arvon <math>0_\mathbf{}</math>.
[[Yhdistetty funktio|Funktioiden yhdistely]] on liitännäinen: <math>f \circ (g \circ h) = (f \circ g) \circ h</math>.