Ero sivun ”Jatkuva funktio” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Rivi 14:
kun <math display="inline">x\in I</math> ja <math display="inline">|x-a|<\delta</math>.<ref name=":0">{{Verkkoviite|osoite=http://www.math.jyu.fi/opiskelu/monisteet/MATA111.pdf|nimeke=Analyysi 1|julkaisu=|julkaisija=Jyväskylän yliopisto|viitattu=21.3.2017|tekijä=Kilpeläinen, Tero|ajankohta=2000 / 2002|selite=s. 40 − 41}}</ref>
Luku <math display="inline">\delta>0</math> riippuu tapauskohtaisesti joko <math display="inline">\varepsilon</math>:sta, <math display="inline">f</math>:stä, <math display="inline">a</math>:sta tai kaikista näistä. Luku <math display="inline">\varepsilon>0</math> ei saa riippua funktiosta tai pisteestä, sillä määritelmän ehdon tulee täyttyä ''kaikilla'' <math display="inline">\varepsilon>0</math> (siis erityisesti hyvin pienillä <math display="inline">\varepsilon</math>:n arvoilla). Käytännössä <math display="inline">\varepsilon\delta</math>-määritelmä tarkoittaa sitä, että <math display="inline">\varepsilon</math>:n pienuudesta huolimatta jatkuvan funktion <math display="inline">f</math> [[Kuvaaja (matematiikka)|graafi]] jää aina suorien <math display="inline">y=f(a)-\varepsilon</math> ja <math display="inline">y=f(a)+\varepsilon</math> väliin pisteen <math display="inline">a</math> lähellä.<ref name=":0" />
=== Jatkuvuus toispuoleisten raja-arvojen avulla ===
| |||