Ero sivun ”0,999...” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ei poistoon mutta korjattavaksi |
Ei muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 1:
{{Korjattava|1/3 on likimain 0,333 ja 2/3 on likimain 0,667. 3/3 sen sijaan on tasan yksi. Artikkelin sisältö voisi kertoa spekulaatiosta tämän aiheen ympäriltä, mutta nykyisessä muodossa se ei vastaa totuutta jo siksi, että 2/3 on väärin pyöristetty}}
[[Tiedosto:999 Perspective.png|thumb|Luku 0,999.... jatkuu loputtomiin.]]
Luku '''0,999...''' (merkitään myös <math>0{,}\bar{9}</math> tai <math>0{,}\dot{9}</math>) on [[Matematiikka|matematiikassa]] päättymätön [[jaksollinen desimaaliluku]], joka on tasan yhtä suuri kuin [[1 (luku)|luku 1]].<ref>[http://www.cut-the-knot.org/arithmetic/999999.shtml Cut-the-knot.org]</ref> Poikkeavan merkintätavan vuoksi monen on ollut vaikea mieltää, että luku on sama kuin 1. Se seuraa kuitenkin melko suoraan reaalilukujen [[täydellisyysaksiooma]]sta. Mikäli luottaa laskusääntöjen toimivuuteen, yhtäläisyyden voi todistaa myös yksinkertaisella koulumatematiikalla. Samaten esimerkiksi lauseet 0,333...=⅓ ja 0,
Se, että luvulla 1 on useampi kuin yksi esitystapa, ei ole mitenkään erikoista. Erinäköisillä luvuilla voi olla sama arvo, esimerkiksi 1 + 1 + 1 = 2 + 1 = 3 = <sup>3</sup>/<sub>1</sub> ja niin edelleen.
| |||