Matti Hagman opiskeli [[Etu-Töölön lukio|Töölön yhteislyseo]]ssa, Helsingin [[Etu-Töölö]]ssä.
Matti Hagmanin isä oli monessa lajissa menestynyt urheilija [[Nils Hagman]]. Matin poika [[Niklas Hagman|Niklas]] on myös useita kausia NHL:ssä pelannut maajoukkuetason jääkiekkoilija. Matti Hagmanin sisko on entinen pikajuoksija [[Riitta Salin]], joka voitti urallaan muun muassa [[Yleisurheilun Euroopan-mestaruuskilpailut|Euroopan-mestaruuden]].<ref>{{Verkkoviite|osoite=https://www.is.fi/sm-liiga/art-2000000445625.html|nimeke=Sisko kärsi kiekkotähden puolesta - "se oli raskasta aikaa"|julkaisu=Ilta-Sanomat|ajankohta=2011-11-02|viitattu=2017-10-25|ietf-kielikoodi=fi-FI}}</ref> Matti Hagmanin ensimmäinen vaimo oli AmmiAnn-Mari ”Ammi” Hagman (o.s. Haaskivi)<ref>Lempinen 2011: s. 69, 313.</ref>, jonka kanssa avioliitto kesti vuoteen 1992. Myöhemmin Matti Hagman oli naimisissa Maire Hagmanin kanssa.<ref name="Huttunen">{{Verkkoviite | Osoite = http://www.iltalehti.fi/jaakiekko/201710242200483842_jk.shtml | Nimeke = Kirja: Matti Hagmanin ex-vaimo kertoo synkistä ajoista - ”Masa itki ja sanoi, ettei halunnut olla sellainen” | Tekijä = Huttunen, Sasha | Ajankohta = 25.10.2017| Julkaisu = Iltalehti.fi | Viitattu = 2.4.2018}}</ref>
Urheilu-uran jälkeen Matti Hagmanilla oli sopeutumisvaikeuksia siviilielämään, ja alkoholin käyttö kärjistyi hengenvaaralliseen terveyden heikkenemiseen 2009.<ref name="iltasanomat 1"/>
