Ero sivun ”Satunnaiskulku” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ei muokkausyhteenvetoa |
Ei muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 10:
Ajatellaan nyt satunnaiskulkua pisteen siirtyminä kussakin aikayksikössä tasaisella nopeudella lukusuoralla yksikön verran oikealle tai vasemmalle. Näin satunnaiskulku on jatkuva funktio aika-akselilta lukusuoralle. Lukusuoran tilalle voidaan ottaa myös kaksi- kolmi- tai useampiulotteinen koordinaatisto jolloin saadaan satunnaiskulun yleistys useampaan ulottuvuuteen.
Lyhennetään siirtymäaikaa niin että se saadaan jakamalla aikayksikkö positiivisen kokonaisluvun n toisella potenssilla. Siirtymän pituudeksi lukusuoralla asetetaan 1/n. Tällöin on mahdollista osoittaa, että kokonaisluvun n kasvaessa satunnaiskulku lähestyy matemaattista [[Brownin liike]]ttä (eli Wienerin prosessia).
==Dynkin,Juschkewitsch: Sätze und Aufgaben uber Markoffsche Prozesse, Springer-Verlag 1969 ss. 35-38==
=Esimerkki==
| |||