Ero sivun ”Satunnaiskulku” versioiden välillä

[arvioimaton versio][arvioimaton versio]
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Leo Salo (keskustelu | muokkaukset)
Ei muokkausyhteenvetoa
Leo Salo (keskustelu | muokkaukset)
Ei muokkausyhteenvetoa
Rivi 10:
Ajatellaan nyt satunnaiskulkua pisteen siirtyminä sekunnissa tasaisella nopeudella yksikön verran lukusuoralla oikealle tai vasemmalle. Seuraavan sekunnin aikana tapahtuu uusi siirtymä jne. Tällainen satunnaiskulku on jatkuva funktio aika-akselilta t lukusuoralle y ja voidaan kuvata mukavasti sik-sak-kuviolla koordinaatistossa, jossa aika on vaaka-akselina ja lukusuora pystyakselina.
 
Jos nyt lyhennetään siirtymäaikaa esimerkiksi 1/n sekuntiin (n on positiivinen kokonaisluku) ja siirtymän pituutta 1/<math>(nn)</math><math>Lisää kaava tähän</math> yksikköön saadaan aina vain ”sykkyräisempää” sahakuviota ty-koordinaatistossa. On mahdollista osoittaa, että kokonaisluvun n kasvaessa yli kaikkien rajojen, satunnaiskulku lähestyy rajaprosessinaan [[Brownin liike]]ttä. Satunnaiskulku voidaan yleistää myös useampaan ulottuvuuteen.
 
==Esimerkki==