Ero sivun ”Satunnaiskulku” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
pEi muokkausyhteenvetoa |
Ei muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 8:
*kaikki suunnat ovat yhtä todennäköisiä
Ajatellaan nyt satunnaiskulkua pisteen siirtyminä sekunnissa tasaisella nopeudella yksikön verran lukusuoralla oikealle tai vasemmalle. Seuraavan sekunnin aikana tapahtuu uusi siirtymä jne. Tällainen satunnaiskulku on jatkuva funktio aika-akselilta t lukusuoralle y ja voidaan kuvata mukavasti sik-sak-kuviolla koordinaatistossa, jossa aika on vaaka-akselina ja lukusuora pystyakselina.
Jos nyt lyhennetään siirtymäaikaa esimerkiksi 1/n sekuntiin (n on positiivinen kokonaisluku) ja siirtymän pituutta 1/<math>(nn)</math><math>Lisää kaava tähän</math> yksikköön saadaan aina vain ”sykkyräisempää” sahakuviota ty-koordinaatistossa. On mahdollista osoittaa, että kokonaisluvun n kasvaessa yli kaikkien rajojen, satunnaiskulku lähestyy rajaprosessinaan [[Brownin liike]]ttä. Satunnaiskulku voidaan yleistää myös useampaan ulottuvuuteen.
==Esimerkki==
| |||