Ero sivun ”Hessen matriisi” versioiden välillä

22 merkkiä lisätty ,  4 vuotta sitten
Toisen asteen termin kerroin puuttui.
p (kh)
(Toisen asteen termin kerroin puuttui.)
Merkkaukset: Visuaalinen muokkaus  virheellinen wikikoodi 
Huomionarvoista on, että siinä tilanteessa, että funktiolla f on jatkuvat toisen kertaluvun [[osittaisderivaatta|osittaisderivaatat]], niin Hessen matriisi on [[symmetrinen matriisi|symmetrinen]]. Toisaalta Hessen matriisi on aina [[neliömatriisi]]. Kolmanneksi jos f:llä on jatkuvat toisen kertaluvun osittaisderivaatat, niin on olemassa toisen asteen numeerinen approksimaatio:
 
:<math> f(x_0 + h) = f(x_0) + \nabla f(x_0) \cdot h + \tfrac{1}{2}h^THhTH(x_0)h + \epsilon(h) \cdot ||h||^2</math>
 
Tässä pätee vielä, että <math>\epsilon(h)</math> lähenee nollaa h:n lähetessä nollaa. Siis määritelmän mukaan arvio on f:n toisen asteen [[approksimaatio]]. Tämän approksimaation avulla voimme todistaa lokaaleja ääriarvoja koskevia lauseita.
Rekisteröitymätön käyttäjä