Ero sivun ”Roottori (matematiikka)” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Korjasin kaksi kirjoitusvirhettä |
Usm (keskustelu | muokkaukset) p linkin korjausta |
||
Rivi 23:
== Roottori fysiikassa ==
Fysikaalisen vektorikentän roottoria sanotaan kentän ''pyörrekentäksi'', koska roottori kuvaa kentän [[pyörre|pyörteisyyttä]]. Kentän pyörteisyyden suunta saadaan oikean käden säännöllä: kun peukalo osoittaa roottorin suuntaan, kertoo muiden sormien luonnollisen asennon osoittama suunta kentän "pyörimissuunnan". Vektorikentän roottori pisteessä on pyörteisen kentän aiheuttajien tiheys. Mikäli roottori jossain alueessa on nolla, sanotaan kenttää tässä alueessa ''pyörteettömäksi''. Kaikki [[konservatiivinen kenttä|konservatiiviset kentät]] ovat pyörteettömiä, esimerkkejä ovat muun muassa maan painovoimakenttä ja staattinen sähkökenttä. Roottori on erityisen olennainen käsite [[sähkömagnetismi]]ssa, mikä nähdään jo [[Maxwellin
:<math> \nabla \times \mathbf{E} = - \frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} </math>
nähdään, että jos [[magneettivuon tiheys|magneettivuon tiheyden]] '''B''' [[osittaisderivaatta|aikaderivaatta]] on nollasta poikkeava, on [[sähkökenttä|sähkökentässä]] pyörre eikä se siis ole konservatiivinen.
Rivi 38:
ja [[Koordinaatisto#Pallokoordinaatisto|pallokoordinaatisto]]ssa<ref name=Rikkonen></ref><sup>(s. 140)</sup>
:<math> \nabla \times \mathbf{F}(r,\theta,\phi) = \frac{1}{r^2 \sin \theta} \begin{vmatrix} \vec{e}_r & r \vec{e} _\theta & r \sin \theta \vec{e}_{\phi} \\ \frac{\partial}{\partial_r} & \frac{\partial}{\partial_{\theta}} & \frac{\partial}{\partial _{\phi}} \\ F_r & r F_{\theta} & r \sin \theta F_{\phi} \end{vmatrix} </math>.
== Katso myös ==
Rivi 50 ⟶ 49:
* {{Kirjaviite | Tekijä=Pitkäranta, Juhani | Nimeke=Calculus Fennicus | Julkaisija=Avoimet oppimateriaalit ry | Julkaisupaikka=Helsinki | Vuosi=2015 | Tunniste=ISBN 978-952-7010-12-9, ISBN 978-952-7010-13-6 (pdf)}}
[[Luokka:Analyyttinen geometria]]▼
[[Luokka:Vektorianalyysi]]▼
== Aiheesta muualla ==
*[http://mathworld.wolfram.com/Curl.html Mathworld. Curl]
▲[[Luokka:Analyyttinen geometria]]
▲[[Luokka:Vektorianalyysi]]
| |||