Ero sivun ”Homeomorfismi” versioiden välillä

4 merkkiä poistettu ,  5 vuotta sitten
ei muokkausyhteenvetoa
p (lähteiden stilisointia)
Ei muokkausyhteenvetoa
:''Tätä käsitettä ei tule sekoittaa [[homomorfismi|homomorfismiin]].''
----
[[kuvaTiedosto:Mug and Torus morph.gif|thumb|220px|Kahvimukin ja donitsin homeomorfisuutta kuvaava animaatio.]]
[[topologia (matematiikka)|Topologiassa]] '''homeomorfismiHomeomorfismi''' ([[Kreikan kieli|kreikan kielen]] sanatsanoista ''homeos'' = identtinen’identtinen’ ja ''morphe'' = muoto’muoto’) on [[topologia (matematiikka)|topologiassa]] tietyt ehdot täyttävä kuvaus kahden [[topologinen avaruus|topologisen avaruuden]] välillä. Kahta avaruutta kutsutaan homeomorfisiksi jos niiden välillä on homeomorfismi.
 
Intuitiotasolla homeomorfismi on kuvaus, jolla voi rutistaa ja venyttää kappaleita kuitenkaan täyttämättä kappaleen reikiä tai repimällä uusia. Esimerkiksi neliö ja ympyrä ovat homeomorfisia. Vitsin mukaan topologi ei osaa erottaa kahvikuppia donitsistaan, sillä nämä kappaleet ovat keskenään homeomorfisia.
 
==Määritelmä==
* ''f'' on [[bijektio]],
* ''f'' on [[jatkuvuus|jatkuva kuvaus]],
* [[Käänteisfunktio]] ''f''<sup> <tt>-</tt>1−1</sup> on jatkuva.
 
Homeomorfismit jakavat topologiset avaruudet [[ekvivalenssiluokka|ekvivalenssiluokkiin]]. Saatua ositusta kutsutaan '''homeomorfismiluokiksi'''.
70 488

muokkausta