Wikipedia

Ero sivun ”Tangentti (geometria)” versioiden välillä

Selaa historiaa interaktiivisesti
[katsottu versio][katsottu versio]
← Vanhempi muutosUudempi muutos →
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
VisuaalinenWikiteksti
Xyzäö (keskustelu | muokkaukset)
18 981 muokkausta
Vähän pitempiä viivoja
MsaynevirtaBOT (keskustelu | muokkaukset)
13 545 muokkausta
p tavallinen viiva ajatusviivaksi per pyyntö, kuvakoon määr pois using AWB
Rivi 1:
[[Tiedosto:Cercle tangente rayon.svg|thumb|200pxpienoiskuva|Ympyrän tangentti on kohtisuorassa ympyrän sädettä vastaan.]]
[[Tiedosto:Tangente cercle.svg|thumb|200pxpienoiskuva|Ympyrän kehäpisteeseen piirrettävän tangentin piirto-ohje.]]
[[Tiedosto:Thales' Theorem Tangents.svg|thumb|200pxpienoiskuva|Ulkopuolisesta pisteestä ympyrää sivuavien tangenttien piirto-ohje.]]
'''Tangentti''', eli vanhalta nimeltään '''sivuaja''' <ref name=vaisala32/>, on [[geometria]]ssa [[suora]], [[jana (geometria)|jana]] tai taso, joka sivuaa (yksi yhteinen piste) samansuuntaisena käyrää tai pintaa. Tasogeometriassa tangenttina on tangenttisuora, joka sivuaa käyrää. Avaruusgeometriassa tangenttina voi olla suora tai tangenttipinta, joka sivuaa (kappaleen) pintaa.<ref name=TangentLine/><ref name=TangentPlane/><ref name=vaisala33/>
 
== Historia ==
Rivi 97 ⟶ 100:
== Lähteet ==
*{{Kirjaviite | Tekijä =[[Kalle Väisälä|Väisälä Kalle]] | Nimeke =Geometria | Vuosi =1959 | Julkaisupaikka =Porvoo | Julkaisija =Wsoy | www =http://solmu.math.helsinki.fi/2011/geometria.pdf | Tiedostomuoto =pdf | Viitattu = }}
* {{Kirjaviite | Tekijä =Kontkanen, Pekka et al. | Nimeke =Pyramidi 7 – Derivaatta | Selite =(lukion pitkän matematiikan oppikirja) | Vuosi = 2006 | Julkaisupaikka =Helsinki | Julkaisija =Tammi | Isbn = 978-951-26-5401-7 | Viitattu = 18.9.2013}}
 
* {{Kirjaviite | TekijäNimeke =Kontkanen, PekkaThe etPenquin al.Dictionary |of NimekeCurious =Pyramidiand 7Interesting – DerivaattaGeometry | SeliteJulkaisija =(lukion pitkänPenguin matematiikan oppikirja)Group | Vuosi = 2006 1991| JulkaisupaikkaTekijä =Helsinki Wells, David | JulkaisijaSivut =Tammi | TunnisteJulkaisupaikka =ISBN 978-951Englanti | Isbn =0-2614-5401011813-76 | Viitattu = 1810.95.2013 | Kieli = {{en}}}}
 
* {{Kirjaviite| Nimeke = The Penquin Dictionary of Curious and Interesting Geometry | Julkaisija = Penguin Group | Vuosi = 1991| Tekijä = Wells, David | Sivut = | Julkaisupaikka = Englanti | Isbn =0-14-011813-6 | Viitattu =10.5.2013 | Kieli = {{en}} }}
 
=== Viitteet ===
{{viitteet|viitteet=
* <ref name=hog>{{Kirjaviite| Nimeke = Matematiikkaa kaikille | Julkaisija = Werner Söderström OY | Vuosi = 1945| Tekijä = Hogben, Lancelot | Suomentaja=Niini, Risto | Sivut =162–172 | Julkaisupaikka = Porvoo | Isbn = | Viitattu =16.9.2013 | Kieli = }}</ref>
 
* <ref name=vaisala33>Väisälä, Kalle: Geometria, s.33</ref>
* <ref name=vaisala32>Väisälä, Kalle: Geometria, s.32</ref>
* <ref name=vaisala84>Väisälä, Kalle: Geometria, s.84–90</ref>
 
* <ref name=kurittu74>{{Verkkoviite | osoite = http://users.jyu.fi/~laurikah/Geometria/Geometria2006.pdf | nimeke = Geometria | tekijä = Kurittu Lassi | Sivu=74-76| tiedostomuoto = pdf | selite = luentomoniste| julkaisu = | ajankohta =2006 | julkaisupaikka =Jyväskylä | julkaisija =Jyväskylän Yliopisto | viitattu = }}</ref>
 
* <ref name=wells66>Wells, David: The Penquin..., s.66</ref>
* <ref name=wells108>Wells, David: The Penquin..., s.108</ref>
* <ref name=wells169>Wells, David: The Penquin..., s.169–172</ref>
* <ref name=sigma3>{{Kirjaviite | Tekijä =Alatupa, Sami et al. | Nimeke =Pitkä Sigma 3 | Vuosi =2008 |Selite =(lukion pitkän matematiikan oppikirja) | Julkaisupaikka =Helsinki | Julkaisija =Otava | Sivu=120–121| Isbn = 978-951-26-5927-2 | Viitattu =11.11.2012 }}</ref>
 
* <ref name=sigma3TangentLine>{{KirjaviiteVerkkoviite | TekijäOsoite =Alatupa, Sami et alhttp://mathworld.wolfram.com/TangentLine.html | Nimeke =Pitkä SigmaTangent 3Line | VuosiTekijä =2008Weisstein, Eric W. | Selite =(lukionMath pitkänWorld matematiikan– oppikirja)A |Wolfram JulkaisupaikkaWeb =HelsinkiResource | Julkaisija =OtavaWolfram |Research Sivu=120–121| TunnisteKieli =ISBN 978-951-26-5927-2 | Viitattu =11.11.2012 {{en}}}}</ref>
* <ref name=SecantLineTangentPlane>{{Verkkoviite | Osoite =http://mathworld.wolfram.com/SecantLineTangentPlane.html | Nimeke = SecantTangent LinePlane | Tekijä =Weisstein, Eric W. | Selite =Math World – A Wolfram Web Resource | Julkaisija =Wolfram Research | Kieli ={{en}} }}</ref>▼
 
* <ref name=TangentLineSecantLine>{{Verkkoviite | Osoite =http://mathworld.wolfram.com/TangentLineSecantLine.html | Nimeke = TangentSecant Line | Tekijä =Weisstein, Eric W. | Selite =Math World -– A Wolfram Web Resource | Julkaisija =Wolfram Research | Kieli ={{en}} }}</ref>
* <ref name=EllipseTangent>{{Verkkoviite | Osoite =http://mathworld.wolfram.com/EllipseTangent.html | Nimeke = Ellipse Tangent | Tekijä =Weisstein, Eric W. | Selite =Math World – A Wolfram Web Resource | Julkaisija =Wolfram Research | Kieli ={{en}} }}</ref>▼
 
* <ref name=TangentPlaneHyperbola>{{Verkkoviite | Osoite =http://mathworld.wolfram.com/TangentPlaneHyperbola.html | Nimeke = Tangent PlaneHyperbola | Tekijä =Weisstein, Eric W. | Selite =Math World – A Wolfram Web Resource | Julkaisija =Wolfram Research | Kieli ={{en}} }}</ref>
 
▲* <ref name=SecantLine>{{Verkkoviite | Osoite =http://mathworld.wolfram.com/SecantLine.html | Nimeke = Secant Line | Tekijä =Weisstein, Eric W. | Selite =Math World – A Wolfram Web Resource | Julkaisija =Wolfram Research | Kieli ={{en}} }}</ref>
 
▲* <ref name=EllipseTangent>{{Verkkoviite | Osoite =http://mathworld.wolfram.com/EllipseTangent.html | Nimeke = Ellipse Tangent | Tekijä =Weisstein, Eric W. | Selite =Math World – A Wolfram Web Resource | Julkaisija =Wolfram Research | Kieli ={{en}} }}</ref>
 
* <ref name=Hyperbola>{{Verkkoviite | Osoite =http://mathworld.wolfram.com/Hyperbola.html | Nimeke = Hyperbola | Tekijä =Weisstein, Eric W. | Selite =Math World – A Wolfram Web Resource | Julkaisija =Wolfram Research | Kieli ={{en}} }}</ref>
 
* <ref name=der>Kontkanen, Pekka et al.: Derivaatta, Tammi, 2006, s.7–9</ref>
* <ref name=der10>Kontkanen, Pekka et al.: Derivaatta, Tammi, 2006, s.10–11</ref>
* <ref name=der123>Kontkanen, Pekka et al.: Derivaatta, Tammi, 2006, s.123–126</ref>
* <ref name=der141>Kontkanen, Pekka et al.: Derivaatta, Tammi, 2006, s.141–147</ref>
 
* <ref name=demo>Paul's Online Math Notes: [http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcII/ParaTangent.aspx Tangents with Parametric Equations]</ref>
 
Rivi 138 ⟶ 128:
 
==Kirjallisuutta==
* {{Kirjaviite | Tekijä=Pitkäranta, Juhani | Nimeke=Calculus Fennicus | Julkaisija=Avoimet oppimateriaalit ry | Julkaisupaikka=Helsinki | Vuosi=2015 | TunnisteIsbn =ISBN 978-952-7010-12-9, ISBN 978-952-7010-13-6 (pdf)}}
 
[[Luokka:Geometria]]
Noudettu kohteesta ”https://fi.wikipedia.org/wiki/Tangentti_(geometria)”