Ero sivun ”Eulerin suora” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
→Ominaisuuksia ja erityispiirteitä: Kirjoitusvirhe korjattu Merkkaukset: Mobiilimuokkaus mobiilisovelluksesta |
|||
Rivi 1:
[[
[[
'''Eulerin suora''' on [[geometria]]ssa eräiden [[kolmio]]n [[merkilliset pisteet|merkillisten pisteiden]] kautta kulkeva suora. Ensimmäiset Eulerin suoralla tunnetut pisteet olivat [[kolmion painopiste]], [[kolmion ympäri piirretty ympyrä|kolmion ympäri piirretyn ympyrän]] keskipiste ja kolmion [[ortokeskus]]. Nykyään tunnetaan muitakin merkillisiä pisteitä, jotka sijaitsevat Eulerin suoralla. Suora on nimetty [[Leonhard Euler]]in mukaan.<ref name=incenter/><ref name=ck_euler/><ref name=EulerLine/>
== Viitekehys ==
Kolmion merkilliset pisteet tunneettiin jo [[antiikki|antiikin]] kreikassa. Silloin oli huomattu, että kolmion [[korkeusjana]]t leikkasivat toisensa kolmion sisällä aina oli kolmion muoto mikä tahansa. Tätä ominaisuutta pidettiin "merkillisenä". Myös kolmion [[kulmanpuolittaja|kulmanpuolittajien]] ja [[keskinormaali
Vasta klassisella ajalla löydettiin uusia "merkillisiä pisteitä", joista jotkin olivat keskenään samalla suoralla. Eulerin suoran lisäksi tunnetaan esimerkiksi ''Nagelin suora'', ''Gergonnen suora'' ja ''Soddyn suora'', joiden nimet ovat lähteistään vapaasti suomennettuja.<ref name=GergonneLine/><ref name=SoddyLine/><ref name=NagelLine/> Nämä suorat kuuluvat suurempaan suorien joukkoon, josta useimmat ovat nimeämättömiä suoria.
Nykyään merkillisiä pisteitä tunnetaan yli 5 000 ja Eulerin suoralle niistä osuu yli 100. Merkilliset pisteet on luetteloitu muun muassa [[merkilliset pisteet|Kimberlingin merkillisten pisteiden ensyklopediassa]] tunnuksillä <math>\scriptstyle X_i</math>, missä ''i'' on pisteen indeksi eli järjestysnumero. Eulerin suoran merkitys on ainakin historiallinen, koska se on ensimmäinen tällainen havaittu suora.<ref name=ck_euler/>
Rivi 27:
===Viitteet===
{{viitteet|viitteet=
* <ref name=incenter>{{Verkkoviite | Osoite =http://mathworld.wolfram.com/Incenter.html| Nimeke = Incenter | Tekijä =Weisstein, Eric W. | Selite =Math World
* <ref name=
* <ref name=
* <ref name=
* <ref name=
* <ref name=GergonneLine>{{Verkkoviite | Osoite =http://mathworld.wolfram.com/GergonneLine.html| Nimeke = Gergonne Line | Tekijä =Weisstein, Eric W. | Selite =Math World
▲* <ref name=NagelLine>{{Verkkoviite | Osoite =http://mathworld.wolfram.com/NagelLine.html| Nimeke = Nagel Line | Tekijä =Weisstein, Eric W. | Selite =Math World - A Wolfram Web Resource | Julkaisija =Wolfram Research | Kieli ={{en}} }}</ref>
▲* <ref name=SoddyLine>{{Verkkoviite | Osoite =http://mathworld.wolfram.com/SoddyLine.html| Nimeke = Soddy Line | Tekijä =Weisstein, Eric W. | Selite =Math World - A Wolfram Web Resource | Julkaisija =Wolfram Research | Kieli ={{en}} }}</ref>
▲* <ref name=GergonneLine>{{Verkkoviite | Osoite =http://mathworld.wolfram.com/GergonneLine.html| Nimeke = Gergonne Line | Tekijä =Weisstein, Eric W. | Selite =Math World - A Wolfram Web Resource | Julkaisija =Wolfram Research | Kieli ={{en}} }}</ref>
* <ref name=e1763>{{cite journal | author = Euler, Leonhard | authorlink = Leonhard Euler | title = Solutio facilis problematum quorundam geometricorum difficillimorum | journal = Novi Commentarii academiae scientarum imperialis Petropolitanae | volume = 11 | year = 1767 | pages = 103–123 | url = http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E325.html | id = <!--Enestrom number-->E325}} Reprinted in ''Opera Omnia'', ser. I, vol. XXVI, pp. 139–157, Societas Scientiarum Naturalium Helveticae, Lausanne, 1953.</ref>
* <ref name=ck_euler>{{Verkkoviite | osoite = http://faculty.evansville.edu/ck6/tcenters/class/eulerline.html | nimeke = Euler line | tekijä = Kimberling, Clark | tiedostomuoto = html | julkaisu = Tekijän kotisivut | ajankohta = 2013 | julkaisupaikka = Evansville | julkaisija = Evansvillen Yliopisto | viitattu = 20.5.2013 | kieli = {{en}}
▲* <ref name=ck_euler>{{Verkkoviite | osoite = http://faculty.evansville.edu/ck6/tcenters/class/eulerline.html | nimeke = Euler line | tekijä = Kimberling, Clark | tiedostomuoto = html | julkaisu = Tekijän kotisivut | ajankohta = 2013 | julkaisupaikka = Evansville | julkaisija = Evansvillen Yliopisto | viitattu = 20.5.2013 | kieli = {{en}} }}</ref>
}}
| |||