Ero sivun ”Diskreetti satunnaismuuttuja” versioiden välillä

[katsottu versio][katsottu versio]
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
MsaynevirtaBOT (keskustelu | muokkaukset)
p tavallinen viiva ajatusviivaksi per pyyntö using AWB
Rivi 3:
Satunnaismuuttuja voi olla tyypiltään diskreettinen tai jatkuva. Esimerkiksi pilkkikilpailun tulos riippuu onnesta ja "Ahdin" tarjoamat kalat voidaan ilmaista lukumääränä (diskreettinen) tai painona (jatkuva). Painot mieletään reaaliluvuiksi ja kahden kalan painot voivat olla kuinka lähellä toisiaan hyvänsä. Siksi jatkuvan satunnaismuuttujan arvot muodostavat realilukujen joukon, joka on hyvin "tiheä". Diskreettiset arvot, jotka ovat tässä lukumääriä, sijaitsevat kokonaislukujen tapaan lukusuoralla hyppäyksen päässä toisistaan. Lukujen väliin jää siten "raot" eikä arvojoukko ole "tiheä". Esimerkiksi ihmisen pituus on tällainen satunnaismuuttuja, mikäli pituudet pyöristetään senttimetrin tarkkuuteen. Siksi arvojoukkoa kutsutaan diskreetiksi ({{k-fi|erillinen}}). Satunnaismuuttujan mittaamistavan valinta ratkaisee sen numeerisen esitystavan. Satunnaismuuttujaa, jotka eivät ole pelkästään toista tyyppiä, kutsutaan sekatyyppiseksi.<ref name=ala6/><ref name=hr/><ref name=emet/>
 
Satunnaismuuttujan saamat lukuarvot muodostavat [[Perusjoukko (todennäköisyys)|perusjoukon]], jossa kaikki arvot eivät aina esiinny symmetrisesti yhtä yleisesti. Arvon yleisyys ilmaistaan [[todennäköisyys|todennäköisyydellä]] ja kaikkien arvojen todennäköisyydet muodostavat [[todennäköisyysjakauma|todennäköisyysjakauman]]n. Jakauma määrittää satunnaismuuttujan täysin, joten satunnaisumuuttujat luokitellaankin jakaumiensa perusteella.<ref name=ala6/>
 
== Matemaattiset määritelmät ==
Rivi 72:
* <ref name=emet>Emet, Stefan: [http://users.utu.fi/semet/tod/moniste.pdf Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja tilastotieteeseen], Matematiikan ja tilastotieteen laitos, Turun Yliopisto, 2014</ref>
* <ref name=hr>Ruskeapää, Heikki: [http://users.utu.fi/semet/tod2/TnI.pdf Todennäköisyyslaskenta I](luentomoniste), Turun Yliopisto, 2012</ref>
* <ref name=ala6>{{Kirjaviite | Tekijä =Alatupa, Sami et al. | Nimeke =Pitkä Sigma 6 | Vuosi =2010 |Selite =(lukion pitkän matematiikan oppikirja) | Julkaisupaikka =Helsinki | Julkaisija =Otava | Sivut=43−180 |Tunniste Isbn =ISBN 978-951-31-5343-4 | Viitattu =5.6.2015}}</ref>
* <ref name=kivela6>Kivelä, Simo K.: [https://matta.hut.fi/matta2/isom/html/todnakl6.html Stokastinen muuttuja], M niin kuin matematiikka, 10.8.2000</ref>
* <ref name=kivela_j1>Kivelä, Simo K.: [https://matta.hut.fi/matta2/isom/html/jakauma1.html Diskreetit jakaumat], M niin kuin matematiikka, 10.8.2000</ref>
* <ref name=kivela_j3>Kivelä, Simo K.: [https://matta.hut.fi/matta2/isom/html/jakauma3.html Kertymäfunktio], M niin kuin matematiikka, 10.8.2000</ref>
* <ref name=kivela_j4>Kivelä, Simo K.: [https://matta.hut.fi/matta2/isom/html/jakauma4.html Jakauman tunnusluvut], M niin kuin matematiikka, 10.8.2000</ref>
* <ref name=RandomVariable>{{Verkkoviite | Osoite =http://mathworld.wolfram.com/RandomVariable.html | Nimeke = Random Variable | Tekijä =Weisstein, Eric W. | Selite =Math World - A Wolfram Web Resource | Julkaisija =Wolfram Research | Kieli ={{en}} }}</ref>
* <ref name=sottinen19>Sottinen, Tommi: [http://mathstat.helsinki.fi/~tsottine/tnt/ Todennäköisyysteoria, syksy 2006 (10 op, 5 ov)] (luentomoniste), s.19-24, Helsingin Yliopisto, 2006</ref>
* <ref name=sottinen25>Sottinen, Tommi: [http://mathstat.helsinki.fi/~tsottine/tnt/ Todennäköisyysteoria, syksy 2006 (10 op, 5 ov)] (luentomoniste), s.25-26, Helsingin Yliopisto, 2006</ref>
Rivi 83:
 
== Aiheesta muualla ==
* {{Verkkoviite | Osoite = http://mathworld.wolfram.com/DiscreteDistribution.html | Nimeke = Discrete Distribution | Tekijä =Weisstein, Eric W. | Selite =Math World - A Wolfram Web Resource | Julkaisija =Wolfram Research | Kieli ={{en}} }}
 
[[Luokka:Todennäköisyyslaskenta]]