Ero sivun ”Galilei-invarianssi” versioiden välillä

p
ei muokkausyhteenvetoa
p
== Matemaattinen muotoilu ==
[[Tiedosto:Inertiaalikoordinaatistot.svg|pienoiskuva|218x218px|Inertiaalikoordinaatistot <math display="inline">K</math> ja <math display="inline">K'</math> liikkuvat toistensa suhteen <math display="inline">x_1</math>- ja <math display="inline">x_1'</math>-akselien suuntaisesti nopeudella <math display="inline">\mathbf v</math>.]]
Newtonin mekaniikassa [[Fysikaalinen avaruus|avaruus]] ja [[aika]] ovat kaksi erillistä asiaa ja ajan katsotaan olevan [[Absoluuttinen|absoluuttista]] ja [[Koordinaatisto|tarkastelukoordinaatistosta]] riippumatonta (vrt. [[Erityinen suhteellisuusteoria|erityiseen suhteellisuusteoriaan]]). Näiden oletusten seurauksena fysiikan lait säilyvät muuttumattomina muunnoksissa inertiaalikoordinaatistosta toiseen. Tarkastellaan kahta inertiaalikoordinaatistoa, <math display="inline">K</math> ja <math display="inline">K'</math>, jotka liikkuvat toistensa suhteen <math display="inline">x_1</math>- ja <math display="inline">x_1'</math>-akselien suuntaisesti [[Nopeus#Vauhti|vauhdilla]] <math display="inline">v</math>. Tällöin paikkakoordinaattien muunnos koordinaatistosta toiseen on:<ref name=":0">{{Kirjaviite|Tekijä=Thornton, Stephen T. & Marion, Jerry B.|Nimeke=Classical Dynamics of Particles and Systems, 5. painos|Vuosi=2008|Sivut=547 - 548547–548|Julkaisija=Brooks/Cole, Cengage Learning|Isbn=978-0-495-55610-7|Kieli={{En}}}}</ref>
 
<math>\begin{cases}x_1'=x_1-vt \\ x_2'=x_2 \\ x_3'=x_3 \end{cases}</math>