Ero sivun ”Kuntalaajennus” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Rivi 18:
Merkintä ''L''/''K'' on täysin formaali, eikä sisällä mitää tietoa [[tekijärengas|tekijärenkaasta]] tai [[tekijäryhmä]]stä tai muusta vastaavasta algebrallisesta rakenteesta
Usein on käytännöllistä puhua kuntalaajennuksen tapaisesta tilanteesta, missä pienempi kunta ei sisälly isompaan, mutta se voidaan upottaa luonnollisesti sinne. Tässä tapauksessa voidaan määritellä kuntalaajennus kahden kunnan välisenä injektiivisenä [[
Jokainen annetun kahden kunnan välinen rengashomomorfismi on injektiivinen, joten kuntalaajennukset ovat täsmälleen kuntien [[kategoria]]n [[morfismi]]t. Tämän takia ei kuntalaajennuksia käsitellessä tarvita välttämättä injektiivisiä homomorfismeja, vaan tarvittavat homomorfismin ominaisuudet voidaan saada selville jo annetuista kunnista.
| |||