Ero sivun ”Infinitesimaali” versioiden välillä

Kun Weierstrassin määritelmät tulivat tunnetuiksi, infinitesimaalin käsitettä pidettiin matematiikassa pitkät ajat täysin tarpeettomana ja vanhentuneena. Vuonna [[1960]] [[Abraham Robinson]] kuitenkin osoitti, että on määriteltävissä [[reaaliluku]]jen joukkoa laajempikin lukualue, [[hyperreaaliluku|hyper­reaali­luvut]], jossa on myös infinitesimaalisia lukuja. Tässä lukualueessa määritellään, että luku ''x'' on infinitesimaalinen, jos se on pienempi kuin minkä tahansa positiivisen [[kokonaisluku|kokonaisluvun]] [[käänteisluku]], mistä kuitenkaan ei seuraa, että se on tasan 0. Tähän lukualueeseen perustuu hänen kehittämänsä [[epästandardi analyysi]], jonka avulla derivaatalle ja monille muille käsitteille voidaan esittää vaihtoehtoiset ja täysin täsmälliset määritelmät.

 

{{Viitteet}}