Difference between revisions of "Infinitesimaali"

m
stilisointia
m (stilisointia)
 
Kun Weierstrassin määritelmät tulivat tunnetuiksi, infinitesimaalin käsitettä pidettiin matematiikassa pitkät ajat täysin tarpeettomana ja vanhentuneena. Vuonna [[1960]] [[Abraham Robinson]] kuitenkin osoitti, että on määriteltävissä [[reaaliluku]]jen joukkoa laajempikin lukualue, [[hyperreaaliluku|hyper­reaali­luvut]], jossa on myös infinitesimaalisia lukuja. Tässä lukualueessa määritellään, että luku ''x'' on infinitesimaalinen, jos se on pienempi kuin minkä tahansa positiivisen [[kokonaisluku|kokonaisluvun]] [[käänteisluku]], mistä kuitenkaan ei seuraa, että se on tasan 0. Tähän lukualueeseen perustuu hänen kehittämänsä [[epästandardi analyysi]], jonka avulla derivaatalle ja monille muille käsitteille voidaan esittää vaihtoehtoiset ja täysin täsmälliset määritelmät.
 
== Viitteet Lähteet ==
 
{{Viitteet}}
 
18,977

edits