Ero sivun ”Jatkuva funktio” versioiden välillä

[[Funktio]] <math>f:X \rightarrow Y</math>, missä <math>X</math> ja <math>Y</math> ovat [[topologinen avaruus|topologisia avaruuksia]], on '''jatkuva pisteessä''' <math>a \in X</math>, jos ja vain jos jokaista pisteen <math>f(a) \in Y</math> [[ympäristö]]ä <math>V</math> kohti on olemassa pisteen <math>a</math> ympäristö <math>U</math> siten, että <math> f(U) \subset V </math>. Funktio <math> f </math> on '''jatkuva funktio''', jos se on jatkuva jokaisessa avaruuden <math>X</math> pisteessä. Yhtäpitävästi, funktio <math> f </math> on jatkuva, jos ja vain jos jokaisen <math>Y</math> avoimen joukon <math>V</math> [[joukko-oppi|alkukuva]] <math> f^{-1}(V) </math> on avoin avaruudessa <math> X </math>.

 

* {{Verkkoviite | Osoite =http://mathworld.wolfram.com/Continuous.html | Nimeke = Continuous | Tekijä =Weisstein, Eric W. | Selite =Math World - A Wolfram Web Resource | Julkaisija =Wolfram Research | Kieli ={{en}} }}

* {{Verkkoviite | Osoite =http://mathworld.wolfram.com/ContinuousFunction.html | Nimeke = Continuous Function | Tekijä =Weisstein, Eric W. | Selite =Math World - A Wolfram Web Resource | Julkaisija =Wolfram Research | Kieli ={{en}} }}