Avaa päävalikko

Muutokset

7 merkkiä lisätty ,  2 vuotta sitten
p
stilisointia
[[Tiedosto:Great Mosque of Kairouan, west portico of the courtyard.jpg|right|thumb|upright=0.8|Symmetrisiä arkadeja [[Kairouan]]in suuressa moskeijassa [[Tunisia]]ssa]]
 
'''Symmetria''' merkitsee tasasuhtaisuutta, kokonaisuuden eri osien välistä yhden­mukaisuutta.<ref name=Aikio>{{kirjaviite | Tekijä = Annukka Aikio, Annukka | Nimeke = Uusi sivistyssanakirja | Sivu = 586 | Julkaisija = Otava | Vuosi = 1975 | Tunniste = ISBN 951-1-00944-3}}</ref>
Laajemmassa merkityksessä symmetria voi tarkoittaa sopu­suhtaista ja kaunista suhdetta ja tasapainoa.<ref>{{kirjaviite|Tekijä = Penrose, Roger Penrose|Nimeke = Fearful Symmetry|Julkaisija = Princeton|Vuosi = 2007 | Tunniste = ISBN 978-0-691-13482-6}}</ref><ref name="classical001">Esimerkiksi [[Aristoteles]] väitti taivaankappaleiden olevan pallon muotoisia, koska pallo mahdollisimman symmetrisenä muotona oli ainoa sopiva muoto täydellisessä kosmoksessa</ref> Täsmällisemmässä matemaattisessa merkityksessä symmetrialla tarkoitetaan jonkin kokonaisuuden eri osien yhtäläisyyttä, joka voidaan osoittaa jossakin muodollisessa järjestelmässä kuten [[geometria]]ssa tai [[fysiikka|fysiikassa]].
 
Sana symmetria johtuu kreikan kielen sanoista συμμετρεῖν (symmetrein), joka merkitsee [[yhteismitallisuus|yhteis­mitallisuutta]].<ref name=Aikio />
* geometrisissa muunnoksissa kuten [[mittakaava]]n muutoksessa, [[peilaus|peilauksessa]] ja [[rotaatio (geometria)|rotaatiossa]];
* muunlaisissa funktio­naali­sissa muunnoksissa;<ref>esimerkiksi sellaiset toimen­piteet kuin siirtyminen säännöllisesti laatoitettua lattiaa pitkin tai kahdeksan­kulmaisen [[maljakko|maljakon]] pyörittäminen, yhtälön mutkikkaat muunnokset tai tapa, jolla musiikkia soitetaan</ref> ja
* piirteenä [[abstraktio]]käsitteissä, tieteellisessä [[mallintaminen|mallintamisessa]], [[kieli|kielessä]], [[musiikki|musiikissa]] ja [[tieto|tiedossa]] itsessäänkin.<ref name="Mainzer000">{{kirjaviite | Tekijä = Klaus Mainzer, Klaus | Nimeke = Symmetry And Complexity: The Spirit and Beauty of Nonlinear Science | Julkaisija = World Scientific | Vuosi = 2005 | Tunniste = ISBN 981-256-192-7}}</ref> Symmetrinen kohde voi olla aineellinen, kuten henkilö, [[kide]], vuode­peite, lattia­laatoitus tai [[molekyyli]], tai abstrakti käsite kuten matemaattinen [[yhtälö]] tai sävel­kulku musiikissa.
 
Tämä artikkeli käsittelee symmetria­käsitteitä neljältä näkö­kannalta. Ensimmäinen on symmetria [[geometria]]ssa, joka on monille henkilöille tutuin symmetrian muoto. Toinen on symmetrian yleisempi merkitys koko [[matematiikka|matematiikassa]]. Kolmas käsittelee symmetriaa sellaisena kuin se esiintyy [[tiede|tieteessä]] ja [[teknologia]]ssa. Tässä mielessä symmetria liittyy modernin [[fysiikka|fysiikan]] syvällisimpiin tuloksiin, myös käsityksiin [[aika|ajasta]] ja [[avaruus|avaruudesta]]. Neljäs näkökohta liittyy symmetriaan [[humanistiset tieteet|humanistisilla]] aloilla ja käsittelee sen rikasta ja moni­muotoista käyttöä [[historia]]ssa, [[arkkitehtuuri]]ssa, [[taide|taiteessa]] ja [[uskonto|uskonnossa]].
Kaikki [[klassinen mekaniikka|klassisen mekaniikan]] ja [[sähkömagnetismi]]n perus­lait ovat symmetrisiä myös ajan suhteen siten, että jos jokin ilmiö on niiden mukaan mahdollinen, se on mahdollinen myös käänteiseen suuntaan. Niinpä mikään fysiikan laki ei estäisi esimerkiksi [[planeetta|planeettoja]] kiertämästä Auringon ympäri päin­vastaiseen suuntaan.
 
Joka­päiväisen kokemuksemme perusteella [[aika]] vaikuttaa kuitenkin perustavalla tavalla epä­symmetri­seltä: [[menneisyys|mennei­syy­dellä]] ja [[tulevaisuus|tule­vai­suu­della]] näyttää olevan ratkaiseva ero. Tämä ilmenee erityisesti siinä, että [[muisti|muistamme]] mennei­syyden mutta emme tule­vai­suutta,<ref name=Hawking>{{kirjaviite |Tekijä = Stephen Hawking, Stephen | Nimeke = Ajan lyhyt historia | Sivu = 144-147 | Julkaisija = WSOY | Suomentaja = Risto Varteva | Vuosi = 1988 | Isbn = 951-0-14092-4}}</ref> toisaalta voimme vaikuttaa tule­vai­suu­teen mutta emme mennei­syy­teen, ja yleensäkin syy on aina ennen seurausta. Viimeksi mainittu seikka ilmaistaan [[suppea suhteellisuusteoria|suppeassa suhteellisuus­teoriassa]] [[kausaliteetti|kausali­teetin]] invari­anssina. Lisäksi useimmat ympärillämme havaitsemamme ilmiöt ovat selvästi [[irreversiibeli|irrever­sii­be­lejä]] eli ne eivät voi tapahtua päinvastaiseen suuntaan: esimerkiksi pöydältä lattialle pudonnut astia saattaa särkyä, mutta sen sirpaleet eivät itsestään kokoonnu takaisin ehjäksi astiaksi. Niinpä jos mitä [[elokuva]]a näytetään takaperin, katsojat huomaavat asian yleensä heti.<ref name=Hawking />. [[Arthur Eddington]] antoi tälle ajan epäsymmetrisyydelle nimen [[ajan nuoli]]. [[Kosmologia|Kosmologisella]] tasolla ajan epä­symmetri­syys ilmenee [[maailmankaikkeuden metrinen laajeneminen|maailman­kaikkeuden metri­senä laaje­nemi­sena]].<ref name=Hawking />
 
On osoittautunut, että arki­elämän ilmiöiden ajallinen epä­symmetria eli irrever­sii­beliys perustuu kaikissa tapauk­sissa viime kädessä [[termodynamiikan toinen pääsääntö|termo­dymaniikan toiseen pää­sääntöön]]
Symmetria on tärkeä myös [[kemia]]ssa, koska se selittää monet [[spektroskopia]]n, [[kvanttikemia]]n ja [[kiderakenne|kiderakenteiden]] tutkimuksen havainnot.
 
Useimmat [[epäorgaaninen yhdiste|epäorgaaniset]] ja monet [[orgaaninen yhdiste|orgaanisetkin]] molekyylit ovat ainakin bilate­raali­sesti symmetrisiä; joillakin, esimerkiksi [[metaani]]molekyylillä on useampiakin symmetria­tasoja. On kuitenkin olemassa runsaasti myös epä­symmet­risiä molekyylejä. Tällaisissa tapauksissa yhdisteellä on kaksi [[optinen isomeria|optista isomeeria]], ja aine, joka sisältää vain toista iso­meeria, on [[optisesti aktiivinen|optisesti aktiivista]].<ref name=OrgKem>{{kirjaviite | Tekijä = Pentti Mälkönen, Pentti | Nimeke = Orgaaninen kemia | Sivu = 159–162 | Julkaisija = Otava | Vuosi = 1979 | Tunniste = ISBN 951-1-05378-7}}</ref> Optisten isomeerien fysi­kaaliset ja kemialli­set ovat muutoin samat paitsi että ne kiertävät [[polarisaatio|polari­soitu­nutta]] valoa vastak­kaisiin suuntiin.<ref name=OrgKem /> Sitä vastoin niiden [[fysiologia|fysio­logiset]] vaikutukset ovat yleensä erilaiset, mikä johtuu soluissa ennestään olevista optisesti aktiivi­sista aineista.<ref name=OrgKem />
 
Esimerkkejä biologisesti merkittävistä optisesti aktiivi­sista aineista ovat [[sokeri]]t<ref>Mälkönen, s. 170-176</ref> sekä [[glysiini]]ä lukuun ottamatta kaikki [[aminohappo|amino­hapot]] ja [[proteiini]]t.<ref>Mälkönen, s. 200</ref>
Toinen symmetrian erityis­piirre on sen yksin­kertaisuus, mikä vuorostaan viittaa turvallisuuteen ja tuttuuteen. Esimerkiksi hyvin symmetrinen huone on samalla sellainen, jossa mikä tahansa poissa paikoiltaan oleva tai potentiaalisesti uhkaava voidaan helposti ja välittömästi tunnistaa. Esimerkiksi henkilöt, jotka ovat kasvaneet täysin [[suora kulma|suora­kulmaisissa]] taloissa, joissa on runsaasti keskenään täysin samanlaisia esineitä, voivat kokea ensimmäisen kokemuksensa oleskelusta ei-suora­kulmaisessa huoneessa, jossa ei ole kahta samanlaista esinettä, varsin ärsyttäväksi. Symmetria voi näin ollen olla mukavuuden lähde, ei vain biologisen terveyden vaan myös turvallisen ja hyvin ymmärretyn elin­ympäristön osoittimena.
 
Toisaalta liiallinen symmetria vaikuttaa helposti kyllästyttävältä ja mielen­kiinnottomalta. Erityisesti ihmisillä on voimakas taipumus käyttää hyväkseen tai tutkia uusia mahdollisuuksia, ja äärimmäisissä muodossaan symmetria voi muodostua esteeksi sellaisille mahdollisuuksille. Useimmat henkilöt suosivat kuvioita, joissa ilmenee tietty määrä yksin­kertaisuutta ja symmetriaa, mutta kuitenkin tarpeeksi moni­mutkaisuutta tekemään ne mielen­kiintoisiksi.<ref>{{kirjaviite|Tekijä = Rudolf Arnheim, Rudolf | Nimeke = Visual Thinking|Julkaisija = University of California Press|Vuosi = 1969}}</ref>
 
Vielä yksi mahdollisuus on, että kun symmetriat muodostuvat kovin mutkikkaiksi tai haastaviksi, ihmis­mielellä on taipumus "virittää ne pois päältä" ja tulkita ne vielä toisella tavalla: [[kohina]]na, joka ei sisällä hyödyllistä informaatiota.
18 976

muokkausta