Ero sivun ”Yleinen lineaarinen ryhmä” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ei muokkausyhteenvetoa |
pEi muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 1:
{{lähteetön}}
'''Yleinen lineaarinen ryhmä''' on n-uloitteisen [[Vektoriavaruus|vektoriavaruuden V]] [[Käänteisfunktio|kääntyvien]] [[Lineaarinen funktio|lineaarikuvausten]] muodostama [[Ryhmä (algebra)|ryhmä]].<ref name=Grove>Classical Groups and Geometric Algebra, Larry C. Grove, s. 5. American Mathematical Soc., 2001</ref> Tätä ryhmää merkitään GL(V) (sanoista '''G'''eneral '''L'''inear Group).
Kun vektoriavaruus V on [[Äärellinen joukko|äärellinen]] ja sille valitaan [[Kanta (lineaarialgebra)|kanta]], GL(V)-ryhmä [[Matriisi#Kertolasku.5B4.5D|matriisien kertolaskulla]] varustetun [[Käänteismatriisi|kääntyvien]] [[Neliömatriisi|neliömatriisien]] [[Joukko|joukon]] muodostama ryhmä ovat [[Isomorfismi|isomorfiset]]. Jälkimmäistä ryhmää merkitään GL(n) tai GL<sub>n</sub>('''F''') tai GL(n, '''F'''), missä '''F''' on matriisialkioiden (äärellinen tai ääretön) [[Kunta (matematiikka)|kunta]] tai [[Yksiköllinen rengas|yksiköllinen rengas]]<ref name=WolframGLn> Terr, David and Weisstein, Eric W. "General Linear Group." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/GeneralLinearGroup.html </ref> (ks. [[Rengas (matematiikka)|rengas]]). Äärellisen kunnan tapauksessa ryhmää merkitään myös alkioiden lukumäärällä GL<sub>n</sub>(q).<ref name=WolframGLn />
| |||