[[Topologia (matematiikka)|Topologiassa]]ssa ja vastaavilla matematiikan aloilla [[topologinen avaruus|topologista avaruutta]] sanotaan '''separoituvaksi''' jos se sisältää [[numeroituva joukko|numeroituvan]] [[tiheä joukko|tiheän osajoukon]]<ref name=Vaisala>{{kirjaviite | Tekijä = Jussi Väisälä | Nimeke = Topologia II | Sivu = 50 | Julkaisija = Limes ry | Vuosi = 1981 | Tunniste = ISBN 951-745-082-6}}</ref> eli joukon, jossa on numeroituvan monta alkiota ja jonka sulkeuma on koko avaruus.<ref>Väisälä, s. 6</ref> Tämä ehto esiintyy tyypillisesti [[geometria]]ssa ja [[matemaattinen analyysi|matemaattisessa analyysissä]]. Esimerkiksi [[reaaliluku]]ja voidaan approksimoida mielivaltaisella tarkkuudella [[rationaaliluku|rationaaliluvuilla]]. Rationaaliluvut ovat myös numeroituva joukko, joten reaalilukujen joukko on separoituva.<ref name=Vaisala />
Separoituvuus asettaa topologisen avaruuden koolle rajoituksia. Separoituvuus luetaan usein erääksi [[numeroituvuusaksiooma]]ksi. Aksiomaattiselta kannalta separoituvuutta tutkittiin 1940-1960 -luvuilla, jota ennen se luettiin kuuluvaksi [[deskriptiivinen joukko-oppi|deskriptiiviseen joukko-oppiin]].
