Ero sivun ”Yhdensuuntaisprojektio” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p Botti poisti 3 Wikidatan sivulle d:q2112445 siirrettyä kielilinkkiä |
p clean up, typos fixed: piirru → piiru |
||
Rivi 1:
'''Yhdensuuntaisprojektio''' on analyyttisen tasogeometrian tapa kuvata kolmiulotteinen kappale kaksiulotteisessa mediassa. Siinä kuvaussäteet ovat keskenään [[yhdensuuntaisuus|yhdensuuntaisia]] ja leikkaavat kuvatason jokaisessa pisteessä samassa kiinteässä kulmassa. '''Yhdensuuntaisprojektio''' kuvaa pisteet pisteiksi, suorat suoriksi, yhdensuuntaiset suorat yhdensuuntaisiksi ja janojen jakosuhteet samansuuruisiksi. Siispä kuvatason suuntaiset kuviot säilyvät oikean mittaisina.
[[File:Axonometric projection.svg|thumb]]
Rivi 8:
* koordinaattiakseleiden suuntainen eli [[ortografinen projektio|ortografinen yhdensuuntaisprojektio]]
* koordinaattiakseleiden suhteen vino eli vino yhdensuuntaisprojektio
== Ortografinen projektio ==
[[Ortografinen projektio|Ortografiset yhdensuuntaisprojektiot]] (ts. ortogonaaliprojektiot) voivat olla joko '''yhdensuuntaisia''' '''tasoprojektioita''' tai '''aksonometrisiä''' '''projektioita'''. Ortografinen projektio on kuvien muodostuksessa luontevampi kuin vino yhdensuuntaisprojektio, koska kuvaa katsotaan normaalisti lähes kohtisuoraan paperin tasoa vastaan.
==== Tasoprojektio ====
Yleisin kuvaustapa ovat ortografiset yhdensuuntaiset tasoprojektiot. Projisointitapa kappaleiden mallintamisessa on yksinkertainen. Kappale ikään kuin heijastetaan ympärillä olevan kuvitteellisen laatikon sisäpinnoille. Tästä saadaan kaksi pohjapiirrosta ja neljä sivunäkymää. Kaksiulotteinen esitys saadaan, kun laatikko ”taitetaan auki”, jolloin sisäpintojen projektiot saadaan näkyville. Tasoprojektioita käytetään [[tekninen piirtäminen|teknisessä piirtämisessä]]. Esimerkkinä näistä ovat kone-, asema-, pohja-, leikkaus- ja
==== Aksonometrinen projektio ====
[[File:Graphical projection comparison.png|thumb|Erilaisia projektioita]]
[[Aksonometrisellä projektiolla]] saadaan parhaiten aikaan kolmiulotteinen vaikutelma.
Aksonometrisen projektion tyypit ovat
Rivi 42 ⟶ 41:
Bijektio <math>\mathbb{R}</math>²→ <math>\mathbb{R}</math>² on yhdensuuntaisprojektio, jos sen antamat kuvaussuorat ovat yhdensuuntaisia.
''Huom.''
''Kahden yhdensuuntaisprojektion yhdiste ei välttämättä ole yhdensuuntaisprojektio.''
'''Lause'''
Rivi 54 ⟶ 51:
# kuvaa yhdensuuntaiset suorat yhdensuuntaisiksi
# säilyttää janan osien suhteet.
'''Lause'''
Yhdensuuntaisprojektio on [[affiini kuvaus]].
'''Lause'''
| |||