Ero sivun ”Tilastollinen todennäköisyystulkinta” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p Pieni kieliopillinen korjaus. |
p →Määritelmä: Tekstiasun parantamista. |
||
Rivi 8:
Tilastollisessa menetelmässä todennäköisyyksiä voidaan määrittää vain riittävän hyvin määritetyillä satunnaisilmiöille. Jos ilmön rakenne on näkyvissä, tulee kaikki eri alkeistapaukset olla yksikäsitteisesti määriteltyjä ja esiintyä riittävän yleisesti, jotta perusjoukko saadaan riittävällä varmuudella määritettyä. Tapahtumat, jotka ovat alkeistapauksien muodostamia perusjoukon osajoukkoja, tulisivat olla nekin yksikäsitteisesti määritettyjä. Alkeistapaus tulee aina joko kuulua tapahtumaan tai olla siihen kuulumatta, selkeästi. Tapahtuman suhteellinen frekvenssi on todennäköisyyden mitta, jota voidaan tarkentaa kasvattamalla satunnaisilmiöstä saatua otoksen kokoa. Tässä on lyhyesti tilastollisen todennäköisyystulkinnan ydin.<ref name=mika/><ref name=kivela1/><ref name=kivela2/><ref name=mellin/>
Edellä kerrottu määritelmä voidaan pukea yksinkertaiseen matemaattiseen muotoon. Tutkitaan aluksi satunnaisilmiötä empiirisesti ja
:<math>P(A) \approx \frac{n_A}{n_{tot}}.</math> <ref name=mika/><ref name=ala3/><ref name=kivela1/><ref name=kivela3/><ref name=hs/><ref name=mellin/>
Tulkinnan mukaisesti selvästi odotetaan, että kun satunnaisilmiöstä saatujen alkeistapausten lukumäärä kasvaa, tarkentuu aiempi suhteellisen frekvenssin [[approksimaatio]] sen paremmaksi approksimaatioksi. Väitetäänkin, että
:<math>P(A)=\lim_{n_{tot} \rightarrow \infty}\frac{n_A}{n_{tot}}.</math> <ref name=mellin/>
Rivi 17:
== Kritiikkiä ==
Määritelmä on vain tilastollinen idea, jolla ei ole matemaattista pohjaa. Tämä ei ole todennäköisyyden matemaattinen perustelu tai määritelmä, vaan lähinnä filosofinen ja ihmisen käytännön tarpeita palveleva ajatusmalli. Edes raja-arvo ei ole matemaattisesti pätevällä tavalla määritelty ja äärettömän otoksen ottaminen satunnaisilmiöstä on mahdoton tehtävä. Toisaalta, jos satunnaisilmiö ei käyttäydy hyvin, mitään yksittäistä lukuarvoa ei voida liittää raja-arvoon. Empiiristä todennäköisyyttä ei
Jakob Bernoulli perusteli approksimaatioiden käyttöä ajatuksellaan, että riittävän suuri otos tapasi ''moraalisen varmuuden'', vaikka absoluuttista varmuutta ei voidakkaan saavuttaa. Hänen rajansa moraaliselle varmuudelle oli se, että asiaintila toteutui 999 kertaa 1000 yrityksestä.<ref name=mlehti15/>
| |||