Versio 23. syyskuuta 2015 kello 22.43 muokkaa Raid5 (keskustelu \| muokkaukset) automaattiseulotut käyttäjät, IP-estoista vapautetut 14 875 muokkausta fix wl. ← Vanhempi muutos		Versio 13. tammikuuta 2016 kello 21.59 muokkaa kumoa GEbot (keskustelu \| muokkaukset) 13 002 muokkausta p →‎Keskiluku: typo, typos fixed: ttin → ttiin using AWB Uudempi muutos →
Rivi 2: ==Keskiluku== [[Keskiluku]] '''mediaani''' on järjestetyn [[joukko\|joukon]] keskimmäinen [[Alkio (joukko-oppi)\|alkio]]. Joukon alkiot, tai tilastotieteellisessä kielenkäytössä ''havainnot'', on mitattava vähintään [[Mitta-asteikko\|ordinaaliasteikolla]]. Jos alkioiden määrä on parillinen, mediaaniksi ilmoitetaan usein molemmat alkiot, tai numeroarvojen tapauksessa voidaan laskea kahden keskimmäisen luvun [[keskiarvo]]. Jos havaintoarvoja on pariton määrä, mediaani on joukon keskimmäinen havaintoarvo, ks. esimerkki 1. Kun havaintoarvot on asetettu suuruusjärjestykseen, voidaan mediaani määrittää laskemalla sitä vastaavan havaintoarvon järjestysluku (paikka luettelossa) kaavasta (n+1)/2. Vrt. esimerkki 1 (5+1)/2 = 3 => luettelon kolmas luku (havaintoarvo) on mediaani. <ref>{{Kirjaviite\|Nimeke = Holopainen, Tenhunen, Vuorinen. 2004.Tutkimusaineiston analysointi ja SPSS. s-136-137\|Julkaisija = Oy Kotkan kirjapaino Ab}}</ref> Kirjassa <ref>Casella, Berger: Statictical Inference</ref> on annettu jakauman mediaanin määritelmä. Kirjan mukaan jakauman <math>X</math> mediaani on luku <math>m</math>, jolle <math>P(X\leq m)\geq \frac{1}{2}</math> ja <math>P(X\geq m)\geq \frac{1}{2}</math>. Rivi 8: Mediaanin tunnus on Md.<ref name=I>{{Kirjaviite \| Tekijä = Wuolijoki, Hilkka & Norlamo, Pekka \| Nimeke = Tutkivaa matematiikkaa 1. Tilastot ja todennäköisyys \| Suomentaja = \| Vuosi = 1994 \| Luku = Mediaani \| Sivu = 36–38 \| Selite = \| Julkaisupaikka = Porvoo \| Julkaisija = Weilin+Göös \| Tunniste = ISBN 951-35-5236-5 \| www = \| www-teksti = \| Tiedostomuoto = \| Viitattu = \| Kieli = }}</ref> Esimerkki 1: Joukon {2, 2, 3, 8, 14} mediaani on 3. Joukon {2, 2, 3, 100} mediaani on 2,5 tai {2, 3}. ▼ ▲Esimerkki 1: Joukon {2, 2, 3, 8, 14} mediaani on 3. Joukon {2, 2, 3, 100} mediaani on 2,5 tai {2, 3}. Esimerkki 2: Havaintojen {Approbatur, Magna cum laude approbatur, Laudatur} mediaani on Magna cum laude approbatur. Esimerkki 3: Äänestyksessä, jossa äänestäjät valitsevat määrää kuvaavan luvun väliltä 0–100, on annettu äänet 1, 1, 50, 60, 65, 70 ja 99. Tämän joukon mediaani on 60 (kun taas keskiarvo on noin 49,4.) <!-- Rivi 21 ⟶ 20: Mediaani kuvaa monissa tapauksissa [[Todennäköisyysjakauma\|jakauman]] tyypillistä arvoa luotettavammin kuin [[keskiarvo]]. Näin etenkin kun jakauma on vino.<ref name=I/> Esimerkki 4: Kuvitteellisen työpaikan palkkaselvityksessä ~~todettin~~todettiin seuraavat kuukausipalkat: 1 000, 1 100, 1 200, 1 300 ja 100 000 €. Tämän työpaikan mediaanipalkka on 1 200 € ja keskipalkka 20 920 €. == Keskijana ==

Ero sivun ”Mediaani” versioiden välillä