Ero sivun ”Duaaliavaruus” versioiden välillä

Matematiikassa jokaisella [[vektoriavaruus|vektoriavaruudella]], V, on vastaava duaaliavaruus, joka sisältää kaikki lineaariset funktionaalit V:llä. Duaaliavaruus on myös vektoriavaruuusvektoriavaruus, ja äärellisdimensioista duaalivektoriavaruutta voidaan käyttää määrittelemään [[Tensori|tensoreita]]. Funktioavaruuksien duaaliavaruuksia voidaan käyttää määrittelemään mittoja, jakaumia ja Hilbertin avaruuksia. Tämän vuoksi duaaliavaruudet ovat tärkeitä työkaluja [[Funktionaalianalyysi|funktionaalianalyysissäfunktionaalianalyysi]]ssä.

Duaaliavaruudet voidaan jakaa kahteen tyyppiin: algebraalisiin duaaliavaruuksiin ja jatkuviin duaaliavaruuksiin. Algebraalinen duaaliavaruus on määritelty kaikille vektoriavaruuksille. Tämän avaruuden aliavaruus on jatkuva duaaliavaruus, joka koostuu topologisen vektoriavaruuden jatkuvista lineraarisistalineaarisista funktionaaleista.