Wikipedia

Ero sivun ”Geodeesi” versioiden välillä

Selaa historiaa interaktiivisesti
[arvioimaton versio][katsottu versio]
← Vanhempi muutosUudempi muutos →
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
VisuaalinenWikiteksti
→‎Geodeesi pinnalla: käännetään tämäkin yleiskielelle.
→‎Lokaalisuuden merkitys: kokeillaas esimerkkien numerointia, jäsentyisikö silloin paremmin.
Rivi 21:
Usein sanotaan hiukan epätäsmällisesti, että geodeesi on tietyllä pinnalla ”kahden pisteen välinen lyhin viiva”.<ref name="solmu"/><ref name="m"/> Tämä pitää paikkansa esimerkiksi tasossa, mutta ei kaikilla pinnoilla. Vaikka geodeesi on ''lokaalisti'' etäisyyden minimoiva viiva, saattaa kahden pisteen välillä olla olemassa paljonkin lyhyempi oikotie. Käänteinen kuitenkin pätee: ''jos'' viiva on lyhin tie kahden pisteen välillä, niin se on (eräs) geodeesi.<ref name="sullivan"/>
 
JosEsimerkki esimerkiksi1. Jos ''A'' ja ''B'' ovat kaksi pistettä pallopinnalla lähellä toisiaan, voi niiden välillä isoympyrää pitkin kahta eri reittiä: joko ”suoraan” tai pallon ympäri. Molemmat reitit ovat geodeeseja, mutta pallon kiertävä reitti voi olla paljonkin pidempi.<ref name="sullivan"/>
 
Esimerkki 2. Maapalloa voidaan karkeasti pitää litistyneenä [[ellipsoidi]]na, jonka ympärysmitta [[päiväntasaaja]]a pitkin on 40&nbsp;075&nbsp;km, mutta ympärysmitta napojen kautta vain 40&nbsp;008&nbsp;km. Jos pisteet ''A'' ja ''B'' ovat päiväntasaajalla [[antipodi|vastakkaisilla puolilla]], on niiden välimatka napojen kautta 33,5 km lyhyempi kuin päiväntasaajaa pitkin; silti molemmat reitit ovat geodeeseja.
 
KolmasEsimerkki esimerkki on3. [[lieriöLieriö]]pinta.pinnalla Kahdenkahden pisteen välinen geodeesi (kuten kuminauha) voi kulkea mielivaltaisen monta kertaa lieriön ympäri, jolloin syntyy [[ruuviviiva]]. Tällainen viiva on ''lokaalisti'' etäisyyden minimoiva, mutta ei ole lyhin reitti pisteiden välillä.<ref name="sullivan"/>
 
==Geodeesi differentiaaligeometriassa==
Noudettu kohteesta ”https://fi.wikipedia.org/wiki/Geodeesi”