Ero sivun ”Sierpińskin kolmio” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p Removing Link GA template (handled by wikidata) |
p siistiminen, typos fixed: alunp → alun p, ylläo → yllä o using AWB |
||
Rivi 1:
{{korjattava|ohjekirjamainen}}
[[Tiedosto:Sierpinski-Trigon-7.svg|thumb|Sierpińskin kolmio]]
'''Sierpińskin kolmio''' on [[fraktaali]], joka on nimetty [[
Sierpiński kolmio konstruoitiin
==Konstruointi==
Rivi 23:
Jos merkkaamme <math>d_a</math>:lla pisteen a kertoimella 1/2 laajennusta, on Sierpińskin kolmio, jonka kulmat ovat pisteet a, b ja c, toimenpiteen <math>d_a</math> U <math>d_b</math> U <math>d_c</math> muodostama kiintopisteiden joukko.
Kun tämä toimitus lisätään mihin tahansa muuhun joukkoon toistuvasti, kuvat suppenevat kohti Sierpińskin kolmiota. Tämä tapahtuu
Jos otetaan piste ja sovelletaan jokaista toimenpidettä <math>d_a</math>, <math>d_b</math> ja <math>d_c</math> siihen sattumanvaraisesti, tuloksena saadut pisteet ovat tiheitä (eli jokaista Sierpińskin kolmion pistettä voidaan approksimoida jollain tuloksena saadulla pisteellä) Sierpińskin kolmiossa. Siispä seuraavakin algoritmi tuottaa mielivaltaisen tarkan approksimaation Sierpińskin kolmiosta:
| |||