Ero sivun ”Pythagoraan lause” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Mie vaan vähän noit linkkei lisäilin... Merkkaukset: Mobiilimuokkaus mobiilisivustosta |
p Käyttäjän Qwertyuiopåasdfqwerty (keskustelu) muokkaukset kumottiin ja sivu palautettiin viimeisimpään käyttäjän ZacheBot tekemään versioon. |
||
Rivi 1:
[[Kuva:Pythagoraas.svg|thumb|Hypotenuusalle piirretyn vihreän neliön pinta-ala (C<sup>2</sup>) on sama kuin kateeteille piirrettyjen neliöiden
'''Pythagoraan lause''' on [[matematiikka|matemaattinen]] [[teoreema]], yksi kaikkein tunnetuimmista. Lause kuuluu: "[[Suorakulmainen_kolmio|Suorakulmaisen kolmion]] [[kateetti|kateetit]] sivuina piirrettyjen neliöiden alojen summa
Lauseen avulla voidaan siis laskea suorakulmaisen [[kolmio]]n tuntemattoman sivun pituus, jos muiden sivujen pituudet tunnetaan. Se on käytännön sovellusten kannalta tärkeimpiä matematiikan yksittäisiä tuloksia, mm. siksi, että se mahdollistaa suorakulmaisen koordinaatiston pisteiden etäisyyden määrittämisen pisteiden
Pythagoraan lauseen sisältö voidaan ilmaista yhtälönä <math>a^2 + b^2 = c^2\!\,</math>, jossa <math>a</math> ja <math>b</math> ovat suoran kulman muodostavien sivujen eli kateettien pituudet ja <math>c</math> pisimmän sivun eli
Yhtälöstä voidaan ratkaista
<center><math>a=\sqrt{c^2-b^2} </math>, <math> b=\sqrt{c^2-a^2} </math> ja <math> c=\sqrt{a^2+b^2}</math>.</center>
Pythagoraan lause on erikoistapaus [[kosinilause]]esta. Kosinilausetta kutsutaan usein myös laajennetuksi Pythagoraan lauseeksi.
== Lauseen todistaminen ==
| |||