Ero sivun ”Poincarén otaksuma” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p Botti lisäsi luokkaan Seulonnan keskeiset artikkelit |
lause siirretty kappaleen loppuun |
||
Rivi 1:
{{Korjattava|Kieli on epäselvää ja itseään toistavaa}}
__NOTOC__
'''Poincarén otaksuma''' eli '''Poincarén konjektuuri''' on puhtaasti [[matematiikka|matemaattinen]] [[konjektuuri|otaksuma]], jonka mukaan jokainen [[kompaktius|kompakti]] [[yhdesti yhtenäinen]]<ref>''Jos monitahokkaassa ei ole aukkoja, se on yhdesti yhtenäinen'' [https://matta.hut.fi/matta2/isom/html/monitaho1.html ''monitahokas'']</ref> n-[[monisto]] on [[homeomorfisuus|homeomorfinen]] n-pallon kanssa
<!-- Yhdesti yhtenäinen kaipaa kunnon selitystä -->
Poincarén otaksuma liittyy [[topologia]]an, jossa tutkitaan pintojen samankaltaisuutta. Otaksumassa on kysymys siitä, ovatko tietyn tyyppiset pinnat perusrakenteeltaan samanlaisia kuin pallon pinta.<ref>[http://tiede.kampanjat.net/uutiset/uutinen.php?id=819 Tiede.fi]</ref> Otaksuman mukaan tiettyjä n-ulotteisen pallon ominaisuuksia omaava [[monisto]] onkin n-ulotteinen pallo.<ref>[http://www.helsinki.fi/~mtlehtin/hist16.pdf Matematiikasta 1900-luvulla] PDF</ref>
Rivi 7:
{{sitaatti|Jos suljetulla, yhtenäisellä 3-monistolla M jokainen ympyrä voidaan deformoida pisteeksi, niin M on [[homeomorfinen]] 3-pallon kanssa.|- Poincarén otaksuman kolmiulotteinen tapaus.<ref>[http://tiede.kampanjat.net/uutiset/uutinen.php?id=819 Sitaatti: ''Teknillisen korkeakoulun matemaatikko Kirsi Peltonen'']</ref>}}
[[Henri Poincaré]] päätteli vuonna 1900, että missä tahansa ulottuvuudessa yksinkertaisin kappale on aina tasainen pallo ilman koloja. Yksiulotteisessa se on [[piste]], kaksiulotteisessa [[ympyrä]], kolmiulotteisessa [[pallo]] jne.<ref name=ABC>http://www.abc.net.au/catalyst/stories/s1860445.htm Catalyst: Poincare’s Conjecture</br>Youtube: watch?v=TzMZKiCgEVE</ref> Konjektuurissa on kyse todistaa tämä ''kaikille'' ulottuvuuksille. Sen teki [[Grigori Perelman]] vuonna 2002 erikoistapauksena [[Thurstonin geometrisointiotaksuma]]sta.
== Todistukset ==
| |||