Muutokset
→Kvanttisymmetrian seurauksia
Lyhyesti, jos kohde on niin yksinkertainen, että jokin symmetriaoletus muotoa ''F(x) = x'' pitää täsmällisesti paikkansa, ''x'' ei enää noudata [[klassinen fysiikka|klassisen fysiikan]] sääntöjä, vaan sitä on mallinnettava [[kvanttimekaniikka|kvanttimekaniikan]] monimutkaisemmilla ja yleensä enemmän intuition vastaisilla säännöillä.
Tämä siirtymä tarjoaa samalla merkittävän näkymän siihen, miksi symmetrian matematiikka kytkeytyy niin syvällisellä tavalla kvanttimekaniikan matematiikkaan. Kun fysikaaliset systeemit siirtyvät likimääräisten symmetrioiden alueelta täsmällisten symmetrioiden alueelle, symmetrioiden matemaattiset ilmaisut lakkaavat olemasta likiarvoja ja muuttuvat kyseistennkyseisten kohdeiden luonteen täsmällisiksi määritelmiksi. Tästä eteenpäin kohteet liittyvät niin läheisesti matemaattisiin kuvauksiinsa, että näitä kahta on vaikea erottaa toisistaan.
==== Luonnonlakien symmetria ja pariteetti ====