Versio 2. helmikuuta 2015 kello 22.14 muokkaa ZacheBot (keskustelu \| muokkaukset) botit, seulojat 137 932 muokkausta p Botti lisäsi luokkaan Seulonnan keskeiset artikkelit ← Vanhempi muutos		Versio 14. helmikuuta 2015 kello 23.28 muokkaa kumoa Thi (keskustelu \| muokkaukset) automaattiseulotut käyttäjät 94 864 muokkausta pEi muokkausyhteenvetoa Uudempi muutos →
Rivi 57: == Historia == Kompleksilukujen historia alkaa [[Kolmannen asteen yhtälön ratkaisukaava\|kolmannen]] ja [[Neljännen asteen yhtälön ratkaisukaava\|neljännen asteen yhtälöiden ratkaisukaavojen]] keksimisestä. Italialainen matemaatikko [[Girolamo Cardano]] esitteli nämä kaavat vuonna [[1545]] julkaisemassaan ''Ars Magnassa''. Cardano ei keksinyt ratkaisukaavoja itse, vaan sai kolmannen asteen yhtälön ratkaisukaavan [[Niccolo Tartaglia]]lta, jolle Cardano oli vakuuttanut ettei paljasta tämän salaisuutta, sillä tämä aikoi julkaista ratkaisun itse. Tartaglia katkeroitukin Cardanolle pahan kerran tämän petettyä lupauksensa. Tartagliakaan ei tosin ollut ratkaisukaavan alkuperäinen keksijä, vaan sen keksi ilmeisesti ensimmäisenä [[Scipione dal Ferro]]. Neljännen asteen yhtälön ratkaisukaavan taas keksi Cardanon apulainen [[Ludovico Ferrari]]. Kolmannen asteen yhtälöä ratkaistaessa ratkaisukaavan avulla päädytään väistämättä neliöjuuren ottamiseen negatiivisista luvuista, jos yhtälöllä on kolme nollasta poikkeavaa reaalijuurta. Tätä tapausta kutsutaan ''casus irreducibilikseksi'' , eli ''redusoimattomaksi tapaukseksi'', sillä ratkaisua ei voi tässä tapauksessa löytää ilman jonkinlaista käsitystä kompleksisten lukujen laskusäännöistä. Cardano laskee ''Ars Magnassa'' formaalisti tulon <math>(5+\sqrt{-15})(5-\sqrt{-15})</math> ja saa oikean tuloksen 40, huolimatta siitä että hän kieltää negatiivisten lukujen neliöjuurten olemassaolon. On muistettava että Cardanon aikaan negatiivisiakaan lukuja ei aina hyväksytty, Cardano itse kutsui niitä nimellä ''numeri ficti''. [[René Descartes]] ei hyväksynyt kompleksisia lukuja ja pilkkasi niitä kutsumalla niitä ''imaginaarisiksi'' vuonna [[1637]] julkaistussa ''La Géométriessaan''. [[Leonhard Euler]] julkaisi vuonna [[1748]] kirjassaan ''Introductio'' nykyään [[Eulerin lause]]ena tunnetun tärkeän identiteetin, jonka erityistapaus on <math>e^{i\pi}=-1</math>. Euler myös otti käyttöön merkinnän <math>i</math> kuvaamaan lukua <math>\sqrt{-1}</math>. Aikaisemmin samalla vuosisadalla ranskalainen matemaatikko [[Abraham de Moivre]] oli keksinyt toisen tärkeän kompleksilukuihin liittyvän kaavan, [[de Moivren kaava]]n, vaikka ei sitä nykyään tunnetussa muodossa esittänytkään. == Katso myös ==

Ero sivun ”Kompleksiluku” versioiden välillä