Avaa päävalikko

Muutokset

34 merkkiä lisätty ,  5 vuotta sitten
Korjattu viitteitä
Kaksi­ulotteisen kuvion symmetria-akseli on sellainen suora, että jos sille piirretään normaali, mitkä tahansa kaksi pistettä, jotka ovat tällä normaalilla yhtä etäällä symmetria-akselista, joko kuuluvat molemmat kyseiseen kuvioon tai kumpikaan ei siihen kuulu. Toinen tapa käsittää asia on, että jos kuvio taitetaan akselia pitkin, molemmat puoliskot ovat samanlaiset; ne ovat toistensa peili­kuvia. Niinpä [[Neliö (geometria)|neliöllä]] on neljä symmetria-akselia, koska on neljä tapaa taittaa se niin, että kaikki sivut sattuvat kohdalleen. [[Ympyrä]]llä on vastaavasta syystä äärettömän monta symmetria-akselia; jokainen sen keski­pisteen kautta kulkeva suora on sen symmetria-akseli. Jos [[kolmio]]lla on symmetria-akseli, se on [[tasakylkinen kolmio|tasa­kylkinen]].
 
Tasokuvio voidaan siirtää tasossa trans­laatioiden ja rotaa­tioiden avulla peili­kuvansa päälle, jos ja vain jos sillä on ainakin yksi symmetria-akseli.<ref>{{lehtiviite | Tekijä = [[Martin Gardner]] | Ajankohta = 1981 | Otsikko = Mathematical Games: How Lavinia finds a room on University Avenue, and other geometric problems |
Julkaisu = Scientific American | Numero = 4 | Sivut = 18 | Julkaisupaikka = New York | Kieli = englanti{{en}}}}</ref> Samoin jokainen kolmi­ulotteinen kappale, jolla on ainakin yksi symmetria­taso, voidaan siirtää kolmi­ulotteisessa avaruudessa peilikuvansa päälle. On kuitenkin olemassa myös kolmiulotteisia kappaleita, joilla ei ole symmetria­tasoa, mutta jotka kuitenkin voidaan siirtää peilikuvansa päälle. Sellaisilla kappaleilla on ''roto­refleksio­symmetria'' (katso jälkempää).<ref name=Gardner2>{{lehtiviite | Tekijä = [[Martin Gardner]] | Ajankohta = 1981 | Otsikko = Mathematical Games: How Lavinia finds a room on University Avenue, and other geometric problems | Julkaisu = Scientific American | Numero = 6 | Sivut = 18 | Julkaisupaikka = New York | Kieli = englanti{{en}}}}</ref>
 
=== Symmetriakeskus ja muut involutiiviset symmetriat ===
1 899

muokkausta